Pertanyaan

Jika A + B = 4 5 ∘ maka ( 1 + tan A ) ( 1 + tan B ) = ...

Jika $A + B = 4 5^{\circ}$ maka $(1 + tan A) (1 + tan B) =$ ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rumus tangen untuk jumlah dua sudut yaitu: Maka, Kemudian diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus tangen untuk jumlah dua sudut yaitu:

$tan space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals fraction numerator tan space alpha plus tan space beta over denominator 1 minus tan space alpha times tan space beta end fraction$

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space straight A plus tan space straight B over denominator 1 minus tan space straight A times tan space straight B end fraction end cell row cell tan space 45 degree end cell equals cell fraction numerator tan space straight A plus tan space straight B over denominator 1 minus tan space straight A times tan space straight B end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator tan space straight A plus tan space straight B over denominator 1 minus tan space straight A times tan space straight B end fraction end cell row cell tan space straight A plus tan space straight B end cell equals cell 1 open parentheses 1 minus tan space straight A times tan space straight B close parentheses end cell row cell tan space straight A plus tan space straight B end cell equals cell 1 minus tan space straight A times tan space straight B end cell end table$

Kemudian diperoleh penyelesaiannya yaitu:

Maka open parentheses 1 plus tan space straight A close parentheses open parentheses 1 plus tan space straight B close parentheses equals .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.