Pertanyaan

Jika sin 1 1 ∘ = p , maka sin 4 9 ∘ = ....

Jika $sin 1 1^{\circ} = p$ , maka $sin 4 9^{\circ} =$ ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena 49° = 60° - 11° , maka sin 49° = sin ( 60° - 11°) Ingat bahwa sin ( A - B) = sin A cos B - cos A sin B Sehingga Untuk mencari nilai dari cos 11° perhatikan segitiga berikut Perhatikan bahwa sin 11° = p . Karena ,maka Jika dimisalkan BC = p , maka AC = 1 Panjang sisi AB dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, yaitu Sehingga Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena 49° = 60° - 11° , maka

sin 49° = sin (60° - 11°)

Ingat bahwa

sin (A - B) = sin A cos B -cos A sin B

Sehingga

Untuk mencari nilai dari cos11° perhatikan segitiga berikut

Perhatikan bahwa sin 11° = p . Karena $begin mathsize 14px style sin invisible function application 11 degree equals fraction numerator B C over denominator A C end fraction end style$ , maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator B C over denominator A C end fraction equals p fraction numerator B C over denominator A C end fraction equals p over 1 end style$

Jika dimisalkan BC = p , maka AC = 1

Panjang sisi AB dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, yaitu

begin mathsize 14px style A B equals square root of A C squared minus B C squared end root A B equals square root of 1 squared minus p squared end root A B equals square root of 1 minus p squared end root end style

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 11 degree end cell equals cell fraction numerator A B over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus p squared end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 minus p squared end root end cell end table end style$

Maka didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.