RoboguruRoboguru
SD

Diketahui segitiga lancip ABC dan sinC=135​. Jika tan A tan B=6, maka tan A+tan B=....

Pertanyaan

Diketahui segitiga lancip ABC dan begin mathsize 14px style sin invisible function application C equals 5 over 13 end style. Jika begin mathsize 14px style tan space A space tan space B equals 6 end style, maka begin mathsize 14px style tan space A plus tan space B equals end style....

  1. begin mathsize 14px style negative 25 over 12 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 10 over 12 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 5 over 12 end style 

  4. begin mathsize 14px style 10 over 12 end style 

  5. begin mathsize 14px style 25 over 12 end style 

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application A plus tan invisible function application B over denominator 1 minus tan invisible function application A tan invisible function application B end fraction end cell row cell tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application A plus tan invisible function application B over denominator 1 minus 6 end fraction end cell row cell tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application A plus tan invisible function application B over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 space tan invisible function application left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell tan invisible function application A plus tan invisible function application B end cell row blank blank blank end table end style 

 

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Sehingga pada segitiga lancip ABC , didapat

= 180°
= 180°-C
 

Sehingga

begin mathsize 14px style tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses equals tan invisible function application open parentheses 180 degree minus C close parentheses tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses equals negative tan invisible function application C end style 

Untuk mencari nilai dari tan C perhatikan segitiga berikut

Perhatikan bahwa diketahui C merupakan sudut lancip karena segitiga ABC adalah segitiga lancip. Karena undefined, maka

Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga

begin mathsize 14px style x equals square root of 13 squared minus 5 squared end root x equals square root of 169 minus 25 end root x equals square root of 144 x equals 12    end style 

Sehingga didapatkan begin mathsize 14px style tan invisible function application C equals 5 over x equals 5 over 12 end style 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell negative tan invisible function application C end cell row cell tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell negative 5 over 12 end cell end table end style 

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 tan invisible function application open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell tan invisible function application A plus tan invisible function application B end cell row cell negative 5 open parentheses negative 5 over 12 close parentheses end cell equals cell tan invisible function application A plus tan invisible function application B end cell row cell tan invisible function application A plus tan invisible function application B end cell equals cell 25 over 12 end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

31

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika tanA=512​ dan A−B=225∘,  maka tan B=....

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia