Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis di bawah ini, tuliskan persamaan bayangan lingkaran L. b. Garis ≡ y = 0

Pembahasan

b. Diketahui lingkaran dicerminkan terhadapgaris . Garis berhimpitan dengan sumbu , maka pencerminan terhadap garis sama dengan pencerminan terhadap sumbu . Persamaan bayangan oleh pencerminanterhadap sumbu , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaanlingkaran , diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, lingkaran bayangannya adalah . Dengan demikian,bayangan lingkaran jika dicerminkan terhadap garis adalah .