Pertanyaan

Jika lingkaran x 2 + y 2 + 2 A x + B y = 0 dan x 2 + y 2 + A x + 2 B y = 0 berturut-turut berjari-jari 5 dan 10, maka jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y = 0 adalah ....

Jika lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 A x + B y = 0$ dan $x^{2} + y^{2} + A x + 2 B y = 0$ berturut-turut berjari-jari 5 dan 10, maka jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y = 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Lingkaran dengan persamaan memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut. Pusat : Jari-jari : Oleh karena itu, pada lingkaran yang pertama,diperoleh: Sedangkan, pada lingkaran kedua, didapat: Eliminasi persamaan (1) dan (2) sebagai berikut. Substitusi ke persamaan pertama, maka didapat Kemudian, dapat dicari panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut. Dengan demikian, jari-jari lingkaran adalah 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Lingkaran dengan persamaan memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut.

Pusat :

Jari-jari :

Oleh karena itu, pada lingkaran yang pertama,diperoleh:

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 A x plus B y equals 0 r equals square root of 1 fourth left parenthesis 2 A right parenthesis squared plus 1 fourth open parentheses B close parentheses squared end root 5 equals square root of A squared plus 1 fourth B squared end root A squared plus 1 fourth B squared equals 25 space.... left parenthesis 1 right parenthesis end style

Sedangkan, pada lingkaran kedua, didapat:

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus 2 B y equals 0 r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth open parentheses 2 B close parentheses squared end root 10 equals square root of 1 fourth A squared plus B squared end root 1 fourth A squared plus B squared equals 100 space.... left parenthesis 2 right parenthesis end style

Eliminasi persamaan (1) dan (2) sebagai berikut.

Substitusi ke persamaan pertama, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared plus 1 fourth B squared end cell equals 25 row cell 0 squared plus 1 fourth B squared end cell equals 25 row cell B squared end cell equals 100 end table end style

Kemudian, dapat dicari panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut.

Dengan demikian, jari-jari lingkaran adalah 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 , dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 1 ∫ 2 f ( x ) d x = 2 , maka nilai 1 ∫ 4 x 1 f ( x ) d x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri u n , dengan u 3 + u 4 = 4 ( u 1 + u 2 ) dan u 1 u 4 = 4 u 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1, -1) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum adalah 2 13 . Nilai adalah....