Roboguru

Jika keliling alas sebuah tabung 22 cm dan tingginya 9 cm, luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah ... cm2.

Pertanyaan

Jika keliling alas sebuah tabung 22 cm dan tingginya 9 cm, luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah ... cm2open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses 

  1. 75

  2. 275

  3. 375

  4. 475

Pembahasan Soal:

Jari-jari alas dapat diperoleh melalui rumus keliling lingkaran sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 times straight pi times r end cell row r equals cell fraction numerator K over denominator 2 times straight pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator 2 times begin display style 22 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 22 over 2 times 7 over 22 end cell row blank equals cell 7 over 2 space cm end cell end table 

Maka luas permukaan tabung tersebut dapat diperoleh menggunakan rumus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 times straight pi times r squared plus 2 times straight pi times r times t end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times open parentheses 7 over 2 close parentheses squared plus 2 times 22 over 7 times 7 over 2 times 9 end cell row blank equals cell 44 over 7 times 49 over 4 plus 198 end cell row blank equals cell 77 plus 198 end cell row blank equals cell 275 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah 275 cm2.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 450 straight pi space cm squared end cell row t equals cell 15 space cm end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan jari-jari tabung tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 450 straight pi end cell equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus 15 right parenthesis end cell row cell r left parenthesis r plus 15 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 450 up diagonal strike straight pi over denominator 2 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row cell r squared plus 15 r end cell equals 225 row cell r squared plus 15 r minus 225 end cell equals 0 end table end style 

Dengan menggunakan rumus begin mathsize 14px style a b c end style dapat ditentukan nilai begin mathsize 14px style r end style sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row r equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 15 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 225 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 225 plus 900 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus square root of 1.125 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus-or-minus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 15 plus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction space atau space r subscript 2 equals fraction numerator negative 15 minus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style r subscript 2 end style. Dengan demikian, panjang jari-jari tabung tersebut adalah begin mathsize 14px style fraction numerator negative 15 plus 15 square root of 5 over denominator 2 end fraction space cm end style.

0

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 120 straight pi space cm squared end cell row r equals cell 5 space cm end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan tinggi tabung tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 120 straight pi end cell equals cell 2 times straight pi times 5 times left parenthesis 5 plus t right parenthesis end cell row cell 5 plus t end cell equals cell fraction numerator 120 up diagonal strike straight pi over denominator 10 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row blank equals 12 row t equals cell 12 minus 5 end cell row t equals cell 7 space cm end cell end table end style  

Dengan demikian, tinggi tabung tersebut adalah size 14px 7 size 14px space size 14px cm.

0

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 528 straight pi space cm squared end cell row t equals cell 13 space cm end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan jari-jari tabung tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 528 straight pi end cell equals cell 2 straight pi r left parenthesis r plus 13 right parenthesis end cell row cell r left parenthesis r plus 13 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 528 up diagonal strike straight pi over denominator 2 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row cell r squared plus 13 r end cell equals 264 row 0 equals cell r squared plus 13 r minus 264 end cell row 0 equals cell left parenthesis r plus 24 right parenthesis left parenthesis r minus 11 right parenthesis end cell row r equals cell negative 24 space atau space r equals 11 end cell end table end style 

Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka diperoleh jari-jari tabung yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 11 space cm end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dari bangun ruang berikut.

Pembahasan Soal:

Luas Permukaan bangun yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript b a n g u n end subscript end cell equals cell L subscript T a b u n g end subscript plus L subscript K e r u c u t end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times pi cross times r space times left parenthesis r plus t right parenthesis close parentheses plus open parentheses pi cross times r times left parenthesis r plus s right parenthesis close parentheses end cell end table

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 20 space cm end cell row r equals cell 1 half cross times d end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell row cell t subscript t a b u n g end subscript end cell equals cell 20 space cm end cell row cell t subscript k e r u c u t end subscript end cell equals cell 24 space cm end cell end table

Luas Permukaan tabung yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times pi cross times r space times left parenthesis r plus t subscript t a b u n g end subscript right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 right parenthesis times left parenthesis 10 plus 20 right parenthesis end cell row blank equals cell 6 comma 28 cross times 30 end cell row blank equals cell 1884 space cm squared end cell end table

Terlebih dahulu, menemukan s.

Panjang s, dapat ditentukan dengan dalil Pytagoras yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell 24 squared plus 10 squared end cell row cell s squared end cell equals cell 576 plus 100 end cell row cell s squared end cell equals 676 row s equals cell plus-or-minus square root of 676 end cell row s equals cell plus-or-minus 26 space cm end cell end table

Karena, panjang s tidak mungkin - 26 cm, maka panjang s  adalah 26 cm.

Luas Permukaan Kerucut yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell left parenthesis 3 comma 14 cross times 10 right parenthesis times left parenthesis 10 plus 26 right parenthesis end cell row blank equals cell 31 comma 4 cross times 36 end cell row blank equals cell 1130 comma 4 space cm squared end cell end table

 

sehingga, Luas permukaan bangun yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript b a n g u n end subscript end cell equals cell 1.884 space plus 1130 comma 4 end cell row blank equals cell 3014 comma 4 space space cm squared end cell end table

Jadi, Luas permukaan bangun adalah 3014,4 cm2.

0

Roboguru

Andi menggulung selembar kertas karton sehingga membentuk sebuah tabung tanpa alas dan tutup. Jika panjang kertas karton  dan luas permukaan tabung tersebut , panjang diameter tabung tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang kertas karton merupakan tinggi tabung yaitu 20 cm dan luas permukaan tabung tanpa alas dan tutup (luas selimut tabung) adalah 1.320 cm2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals πdt row cell 1.320 end cell equals cell 22 over 7 cross times straight d cross times 20 end cell row cell 1.320 end cell equals cell 440 over 7 straight d end cell row straight d equals cell fraction numerator 1.320 cross times 7 over denominator 440 end fraction end cell row straight d equals 21 end table

Dengan demikian, diameter tabung tersebut adalah 21 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved