Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Dua tabung berbeda ukuran ditumpuk seperti pada gambar. Luas permukaan tumpukan dua tabung tersebut adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut ini!

Dua tabung berbeda ukuran ditumpuk seperti pada gambar. Luas permukaan tumpukan dua tabung tersebut adalah $... cm^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Sugianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan tumpukan dua tabung adalah 2.640 cm 2 .

luas permukaan tumpukan dua tabung adalah

2.640 cm^{2}

Pembahasan

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah 2.640 cm 2 . Ingat Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut. Luaspermukaantabung = 2 × π × r × ( r + t ) Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut. Luaslinghkaran = π × r 2 Rumus hubungan antara jari-jari dengan diameter adalah sebagai berikut. r = 2 1 × diameter Soal tersebut berkaitan dengan luas permukaan gabungan pada bangun ruang sisi lengkung (tabung). Karena dua buah tabung bertumpuk, maka luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah jumlah luas permukaan tabung yang besar dan luas permukaan tabung kecil dikurangi dengan dua kali luas daerah yang berhimpit. Perhatikan tabung besar! Jari-jari tabung besar didapat dengan cara : r = = 2 1 × 28 14 Sehingga jari-jari tabung besar adalah 14 cm dan tingginya 10 cm . Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh: Luas permukaan tabung besa r = = = = 2 × π × r × ( r + t ) 2 × 7 22 × 14 × ( 14 + 10 ) 2 × 22 × 2 × 24 2.112 Sehingga luas permukaan tabung besar adalah 2.112 cm 2 . Perhatikan tabung kecil! Jari-jari tabung kecil didapat dengan cara : r = = 2 1 × 21 2 21 Sehingga jari-jari tabung besar adalah 2 21 cm dan tingginya 8 cm . Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh: Luas permukaan tabung kecil = = = = 2 × π × r × ( r + t ) 2 × 7 22 × 2 21 × ( 2 21 + 8 ) 22 × 3 × 18 , 5 1.221 Sehingga luas permukaan tabung kecil adalah 1.221 cm 2 . Karena luas permukaan yang berimpit berbentuk lingkaran maka kita gunakan luas lingkaran untuk menentukan luas yang saling berimpit. Jari-jari yang digunakan adalah jari-jari pada tabung kecil (seperti pada gambar). Luas daerah yang berimpit = = = π × r 2 7 22 × 2 21 × 2 21 346 , 5 = = = = Luas permukaan tumpukan dua tabung luas permukaan tabung besar + luas permukaan tabung kecil − 2 × luas daerah yang berimpit 2.112 + 1.221 − 2 × 346 , 5 3.333 − 693 2.640 Dengan demikian luas permukaan tumpukan dua tabung adalah 2.640 cm 2 .

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah $2.640 cm^{2}$ .

Ingat

Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut.

$Luas permukaan tabung = 2 \times π \times r \times (r + t)$

Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut.

$Luas linghkaran = π \times r^{2}$

Rumus hubungan antara jari-jari dengan diameter adalah sebagai berikut.

$r = \frac{1}{2} \times diameter$

Soal tersebut berkaitan dengan luas permukaan gabungan pada bangun ruang sisi lengkung (tabung). Karena dua buah tabung bertumpuk, maka luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah jumlah luas permukaan tabung yang besar dan luas permukaan tabung kecil dikurangi dengan dua kali luas daerah yang berhimpit.

Perhatikan tabung besar!
Jari-jari tabung besar didapat dengan cara :

$r = = \frac{1}{2} \times 28 14$

Sehingga jari-jari tabung besar adalah $14 cm$ dan tingginya $10 cm$ .

Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh:

$Luas permukaan tabung besa r = = = = 2 \times π \times r \times (r + t) 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times (14 + 10) 2 \times 22 \times 2 \times 24 2.112$

Sehingga luas permukaan tabung besar adalah $2.112 cm^{2}$ .

Perhatikan tabung kecil!
Jari-jari tabung kecil didapat dengan cara :

$r = = \frac{1}{2} \times 21 \frac{21}{2}$

Sehingga jari-jari tabung besar adalah $\frac{21}{2} cm$ dan tingginya $8 cm$ .

Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh:
$Luas permukaan tabung kecil = = = = 2 \times π \times r \times (r + t) 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{21}{2} \times (\frac{21}{2} + 8) 22 \times 3 \times 18, 5 1.221$

Sehingga luas permukaan tabung kecil adalah $1.221 cm^{2}$ .

Karena luas permukaan yang berimpit berbentuk lingkaran maka kita gunakan luas lingkaran untuk menentukan luas yang saling berimpit. Jari-jari yang digunakan adalah jari-jari pada tabung kecil (seperti pada gambar).

$Luas daerah yang berimpit = = = π \times r^{2} \frac{22}{7} \times \frac{21}{2} \times \frac{21}{2} 346, 5$

$= = = = Luas permukaan tumpukan dua tabung luas permukaan tabung besar + luas permukaan tabung kecil - 2 \times luas daerah yang berimpit 2.112 + 1.221 - 2 \times 346, 5 3.333 - 693 2.640$

Dengan demikian luas permukaan tumpukan dua tabung adalah $2.640 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Muzhaffar Ibrahim

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika diketahui luas alas dan luas permukaan suatu tabung masing-masing 346 , 5 cm 2 dan 2.013 cm 2 untuk π = 7 22 , maka volume tabung tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui luas alas dan luas permukaan suatu tabung masing-masing 346 , 5 cm 2 dan 2.013 cm 2 untuk π = 7 22 , maka volume tabung tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tabung tingginya 5 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Hitunglah; a. Luas alas tabung

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah tabung berjari-jari 20 cm dan tinggi 40 cm .Tentukan: a. luasalas tabung

5.0

Jawaban terverifikasi

Bak enampung air berbentuk silinder tingginya 120 cm dan diameternya 42 cm. Jika air tempat itu sudah terisi 3 1 bagian. Berapa liter air yang diperlukan untuk mengisi penuh tempat air tersebut?

1.0

Jawaban terverifikasi