Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Dua tabung berbeda ukuran ditumpuk seperti pada gambar. Luas permukaan tumpukan dua tabung tersebut adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut ini!

Dua tabung berbeda ukuran ditumpuk seperti pada gambar. Luas permukaan tumpukan dua tabung tersebut adalah 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

04

:

06

Iklan

A. Sugianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan tumpukan dua tabung adalah 2.640 cm 2 .

luas permukaan tumpukan dua tabung adalah .

Pembahasan

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah 2.640 cm 2 . Ingat Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut. Luaspermukaantabung = 2 × π × r × ( r + t ) Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut. Luaslinghkaran = π × r 2 Rumus hubungan antara jari-jari dengan diameter adalah sebagai berikut. r = 2 1 ​ × diameter Soal tersebut berkaitan dengan luas permukaan gabungan pada bangun ruang sisi lengkung (tabung). Karena dua buah tabung bertumpuk, maka luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah jumlah luas permukaan tabung yang besar dan luas permukaan tabung kecil dikurangi dengan dua kali luas daerah yang berhimpit. Perhatikan tabung besar! Jari-jari tabung besar didapat dengan cara : r ​ = = ​ 2 1 ​ × 28 14 ​ Sehingga jari-jari tabung besar adalah 14 cm dan tingginya 10 cm . Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh: Luas permukaan tabung besa r ​ = = = = ​ 2 × π × r × ( r + t ) 2 × 7 22 ​ × 14 × ( 14 + 10 ) 2 × 22 × 2 × 24 2.112 ​ Sehingga luas permukaan tabung besar adalah 2.112 cm 2 . Perhatikan tabung kecil! Jari-jari tabung kecil didapat dengan cara : r ​ = = ​ 2 1 ​ × 21 2 21 ​ ​ Sehingga jari-jari tabung besar adalah 2 21 ​ cm dan tingginya 8 cm . Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh: Luas permukaan tabung kecil ​ = = = = ​ 2 × π × r × ( r + t ) 2 × 7 22 ​ × 2 21 ​ × ( 2 21 ​ + 8 ) 22 × 3 × 18 , 5 1.221 ​ Sehingga luas permukaan tabung kecil adalah 1.221 cm 2 . Karena luas permukaan yang berimpit berbentuk lingkaran maka kita gunakan luas lingkaran untuk menentukan luas yang saling berimpit. Jari-jari yang digunakan adalah jari-jari pada tabung kecil (seperti pada gambar). Luas daerah yang berimpit ​ = = = ​ π × r 2 7 22 ​ × 2 21 ​ × 2 21 ​ 346 , 5 ​ ​ = = = = ​ Luas permukaan tumpukan dua tabung luas permukaan tabung besar + luas permukaan tabung kecil − 2 × luas daerah yang berimpit 2.112 + 1.221 − 2 × 346 , 5 3.333 − 693 2.640 ​ Dengan demikian luas permukaan tumpukan dua tabung adalah 2.640 cm 2 .

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah .

Ingat

  • Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut.

  

  • Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut.

 

  • Rumus hubungan antara jari-jari dengan diameter adalah sebagai berikut.

 

Soal tersebut berkaitan dengan luas permukaan gabungan pada bangun ruang sisi lengkung (tabung). Karena dua buah tabung bertumpuk, maka luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah jumlah luas permukaan tabung yang besar dan luas permukaan tabung kecil dikurangi dengan dua kali luas daerah yang berhimpit. 

Perhatikan tabung besar!
Jari-jari tabung besar didapat dengan cara :

 

Sehingga jari-jari tabung besar adalah   dan tingginya 

Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh:

   

Sehingga luas permukaan tabung besar adalah .

Perhatikan tabung kecil!
Jari-jari tabung kecil didapat dengan cara :

 

Sehingga jari-jari tabung besar adalah  dan tingginya .

Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung diperoleh:
 

Sehingga luas permukaan tabung kecil adalah .

Karena luas permukaan yang berimpit berbentuk lingkaran maka kita gunakan luas lingkaran untuk menentukan luas yang saling berimpit. Jari-jari yang digunakan adalah jari-jari pada tabung kecil (seperti pada gambar).

 

 

 Dengan demikian luas permukaan tumpukan dua tabung adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

25

Muzhaffar Ibrahim

Mudah dimengerti

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!