Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya adalah − 4 , maka suku awalnya − 40 . Pernyataan di atas benar atau salah?

Pembahasan

Rumus jumlah suku barisan aritmetika Menentukan beda ( b ) barisan aritmetika S 10 ​ 2 10 ​ ( 2 a + ( 10 − 1 ) b ) 5 ( 2 a + 9 b ) 10 a + 45 b U 11 ​ + U 12 ​ a + 10 b + a + 11 b 2 a + 21 b ​ = = = = = = = ​ 220 220 220 220 ... ( 1 ) − 4 − 4 − 4 ... ( 2 ) ​ Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk memperolehnilai ( b ) ​ ​ 10 a + 45 b = 220 ( × 1 ) 2 a + 21 b = − 20 ( × 5 ) 10 a ​ + ​ 45 b ​ = ​ 220 ​ 10 a ​ + ​ 105 b ​ = ​ − 20 ​ ​ ​ ​ − 60 b = b = ​ 240 − 60 240 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ b = ​ − 4 ​ ​ ​ − ​ ​ Substitusi b = − 4 ke persamaan (2) untuk memperoleh nilai ( a ) 2 a + 21 b 2 a + 21 ( − 4 ) 2 a − 84 2 a a a ​ = = = = = = ​ − 4 − 4 − 4 80 2 80 ​ 40 ​ Jadi, suku pertama atau suku awal barisan tersebut adalah 40 . Sehingga pernyataan di atas adalah salah.