Jika jumlah suku pertama suatu deret aritmetika adalah dan jumlah suku berturut-turut berikutnya adalah , maka suku awalnya . Pernyataan di atas benar atau salah?

Pertanyaan

Jika jumlah $10$ suku pertama suatu deret aritmetika adalah $220$ dan jumlah $2$ suku berturut-turut berikutnya adalah $negative 4$ , maka suku awalnya $negative 40$ .

Pernyataan di atas benar atau salah?

Pembahasan Soal:

Rumus jumlah suku barisan aritmetika

$S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses$

Menentuka suku pertama $open parentheses a close parentheses$ barisan aritmetika

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals 220 row cell 10 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell equals 220 row cell 5 open parentheses 2 a plus 9 b close parentheses end cell equals 220 row cell 10 a plus 459 b end cell equals cell 44 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell S subscript 2 end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 2 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 4 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row bold italic b bold equals cell bold minus bold 4 bold minus bold 2 bold italic a end cell end table$

Substitusi $b equals negative 4 minus 2 a$ ke persamaan (1) untuk mendapatkan nilai $open parentheses a close parentheses$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 a plus 45 b end cell equals 220 row cell 10 a plus 45 open parentheses negative 4 minus 2 a close parentheses end cell equals 220 row cell 10 a plus open parentheses negative 180 close parentheses plus open parentheses negative 90 a close parentheses end cell equals 220 row cell negative 80 a end cell equals 360 row cell negative 80 a end cell equals 400 row a equals cell negative 5 end cell row blank blank blank end table$

Jadi, suku pertama atau suku awal barisan tersebut adalah $negative 5$ . Sehingga pernyataan di atas adalah salah.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 22 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube