Pertanyaan

Jika lo g 5 = 0 , 6990 , hitunglah : lo g ( 2 2 lo g 1 0 l o g 2 + l o g 4 + l o g 8 )

Jika $lo g 5 = 0, 6990$ , hitunglah :

$lo g (^{22} lo g 1 0^{l o g 2 + l o g 4 + l o g 8})$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lo g ( 2 2 lo g 1 0 l o g 2 + l o g 4 + l o g 8 ) = 0 , 602 .

lo g (^{22} lo g 1 0^{l o g 2 + l o g 4 + l o g 8}) = 0, 602

Pembahasan

Ingat a lo g b m = m ⋅ a lo g b a lo g b c = a lo g b + a lo g c a lo g b ⋅ b lo g c = a lo g c a n lo g b m = n m ⋅ a lo g b Perhatikan perhitungan berikut lo g ( 2 2 lo g 1 0 l o g 2 + l o g 4 + l o g 8 ) = lo g ( 2 2 3 lo g 1 0 l o g 2 + l o g 4 + l o g 8 ) = lo g ⎝ ⎛ 2 3 lo g 2 + lo g 4 + lo g 8 2 lo g 10 ⎠ ⎞ = lo g ( 3 2 ( lo g 2 + lo g 4 + lo g 8 ) ⋅ 2 lo g 10 ) = lo g ( 3 2 ⋅ lo g ( 2 ⋅ 4 ⋅ 8 ) ⋅ 2 lo g 10 ) = lo g ( 3 2 ⋅ lo g 2 6 ⋅ 2 lo g 10 ) = lo g ( 3 2 ⋅ 6 ⋅ lo g 2 ⋅ 2 lo g 10 ) = lo g ( 4 ⋅ lo g 2 ⋅ 2 lo g 10 ) = lo g ( 4 ⋅ lo g 10 ) = lo g ( 4 ⋅ 1 ) = lo g 4 = lo g 2 2 = 2 lo g 2 = 2 lo g 5 10 = 2 ( lo g 10 − lo g 5 ) = 2 ( 1 − 0 , 6990 ) = 2 ( 0 , 301 ) = 0 , 602 Dengan demikian, lo g ( 2 2 lo g 1 0 l o g 2 + l o g 4 + l o g 8 ) = 0 , 602 .

Ingat

$^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b$
$^{a} lo g b c =^{a} lo g b +^{a} lo g c$
$^{a} lo g b \cdot^{b} lo g c =^{a} lo g c$
$^{a^{n}} lo g b^{m} = \frac{m}{n} \cdot^{a} lo g b$

Perhatikan perhitungan berikut

$lo g (^{22} lo g 1 0^{l o g 2 + l o g 4 + l o g 8}) = lo g (^{2^{\frac{3}{2}}} lo g 1 0^{l o g 2 + l o g 4 + l o g 8}) = lo g ⎝ ⎛ \frac{lo g 2 + lo g 4 + lo g 8}{\frac{3}{2}}^{2} lo g 10 ⎠ ⎞ = lo g (\frac{2 ( lo g 2 + lo g 4 + lo g 8 )}{3} \cdot^{2} lo g 10) = lo g (\frac{2 \cdot lo g ( 2 \cdot 4 \cdot 8 )}{3} \cdot^{2} lo g 10) = lo g (\frac{2 \cdot lo g 2 ^{6}}{3} \cdot^{2} lo g 10) = lo g (\frac{2 \cdot 6 \cdot lo g 2}{3} \cdot^{2} lo g 10) = lo g (4 \cdot lo g 2 \cdot^{2} lo g 10) = lo g (4 \cdot lo g 10) = lo g (4 \cdot 1) = lo g 4 = lo g 2^{2} = 2 lo g 2 = 2 lo g \frac{10}{5} = 2 (lo g 10 - lo g 5) = 2 (1 - 0, 6990) = 2 (0, 301) = 0, 602$