Pertanyaan

Jika hasil dari 1 = 1 ∑ 10 ( a i 3 + 2 3 a ) adalah 6.080, maka hasil dari i = a ∑ 3 a 2 a adalah ....

Jika hasil dari $1 = 1 \sum 10 (a i^{3} + \frac{3}{2} a)$ adalah 6.080, maka hasil dari $i = a \sum 3 a^{2} a$ adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali dekomposisi notasi sigma berikut ini! Ingat juga bahwa dalam notasi sigma, terdapat formula berikut ini! dan Oleh karena itu, diperoleh hasil pehritungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat hasil dari notasi sigma berikut ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali dekomposisi notasi sigma berikut ini!

sum from i equals 1 to n of open parentheses A U subscript i plus B V subscript i close parentheses equals A sum from i equals 1 to n of U subscript i plus B sum from i equals 1 to n of V subscript i

Ingat juga bahwa dalam notasi sigma, terdapat formula berikut ini!

$sum from i equals 1 to n of i cubed equals fraction numerator n squared open parentheses n plus 1 close parentheses squared over denominator 4 end fraction$

dan

sum from i equals 1 to n of C equals n cross times C

Oleh karena itu, diperoleh hasil pehritungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from 1 equals 1 to 10 of open parentheses a i cubed plus 3 over 2 a close parentheses end cell equals cell 6.080 end cell row cell a sum from 1 equals 1 to 10 of i cubed plus sum from 1 equals 1 to 10 of 3 over 2 a end cell equals cell 6.080 end cell row cell a open parentheses fraction numerator 10 squared open parentheses 10 plus 1 close parentheses squared over denominator 4 end fraction close parentheses plus open parentheses 10 cross times 3 over 2 a close parentheses end cell equals cell 6.080 end cell row cell a open parentheses fraction numerator 100 times 121 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 15 a end cell equals cell 6.080 end cell row cell 3.025 a plus 15 a end cell equals cell 6.080 end cell row cell 3.040 a end cell equals cell 6.080 end cell row a equals 2 end table$

Dengan demikian, didapat hasil dari notasi sigma berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals a to 3 a squared of a end cell equals cell sum from i equals 2 to 3 times 2 squared of 2 end cell row blank equals cell sum from i equals 2 to 12 of 2 end cell row blank equals cell open parentheses 11 cross times 2 close parentheses end cell row blank equals 22 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.