Jika grafik fungsi kuadrat y = x 2 + 2 k x + ( − k + 2 l + 51 ) diperoleh dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x − 3 melalui pergeseran sejauh 4 satuan ke atas dan 2 satuan ke kiri kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x = 4 , maka nilai dari 4 l − k adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali Translasi ( x , y ) T ( a b ​ ) ​ ( x + a , y + b ) Pencerminan terhadap garis x = a ( x , y ) M x = a ​ ​ ( 2 a − x , y ) grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x − 3 digesersejauh 4 satuan ke atas dan 2 satuan ke kiri ( x , y ) T ( − 2 4 ​ ) ​ ( x − 2 , y + 4 ) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x = 4 , ( ( x − 2 ) , ( y + 4 ) ) M x = 4 ​ ​ ( 8 − x + 2 , y + 4 ) sehingga y y ∗ − 4 y ∗ − 4 y ∗ ​ = = = = ​ x 2 − 4 x − 3 ( 10 − x ∗ ) 2 − 4 ( 10 − x ∗ ) − 3 100 − 20 x ∗ + x ∗ 2 − 40 + 4 x ∗ − 3 x ∗ 2 − 16 x ∗ + 61 ​ Oleh karena itu persamaan bayangan yang diperoleh adalah y x 2 − 16 x + 61 − 16 − 8 − k + 2 l + 51 − k + 2 l 8 + 2 l l 4 l − k ​ = = = = = = = = = ​ x 2 + 2 k x + ( − k + 2 l + 51 ) x 2 + 2 k x + ( − k + 2 l + 51 ) 2 k k 61 10 10 1 4 ( 1 ) − ( − 8 ) = 12 ​ ​​​​​​​Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.