Pertanyaan

Jika fungsi kuadrat f memiliki sifat-sifat: f ( x ) ≥ 0 untuk semua bilangan real x , f ( 1 ) = 0 dan f ( 2 ) = 2 maka nilai f ( 0 ) + f ( 4 ) = 0 adalah …

Jika fungsi kuadrat $f$ memiliki sifat-sifat: $f (x) \geq 0$ untuk semua bilangan real $x$ , $f (1) = 0$ dan $f (2) = 2$ maka nilai $f (0) + f (4) = 0$ adalah $\dots$

$25$
$20$
$15$
$10$
$5$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat dari soal f adalah fungsi kuadrat. Karena f ( x ) > 0 , maka y = f ( x ) menyinggung sumbu x . Berdasarkan konsep di atas, akar-akarnya sama. Oleh karena itu bentuk persamaannya : f ( x ) = a ( x − p ) 2 diamana akar-akarnya α = β = p Dari soal diketahui : f ( 1 ) a ( 1 − p ) 2 ( 1 − p ) 2 p = = = = 0 0 0 1 Jadi, f ( x ) = a ( x − 1 ) 2 . f ( 2 ) a ( x − 1 ) 2 a ( 2 − 1 ) 2 a = = = = 2 2 2 2 Jadi, f ( x ) = 2 ( x − 1 ) 2 . Oleh karena itu diperoleh : f ( 0 ) + f ( 4 ) = = 2 ( 0 − 1 ) 2 + 2 ( 4 − 1 ) 2 2 + 18 = 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat dari soal $f$ adalah fungsi kuadrat. Karena $f (x) > 0$ , maka $y = f (x)$ menyinggung sumbu $x$ . Berdasarkan konsep di atas, akar-akarnya sama. Oleh karena itu bentuk persamaannya :

$f (x) = a (x - p)^{2}$ diamana akar-akarnya $α = β = p$

Dari soal diketahui :

$f (1) a (1 - p)^{2} (1 - p)^{2} p = = = = 0001$

Jadi, $f (x) = a (x - 1)^{2}$ .

$f (2) a (x - 1)^{2} a (2 - 1)^{2} a = = = = 2222$

Jadi, $f (x) = 2 (x - 1)^{2}$ . Oleh karena itu diperoleh :

$f (0) + f (4) = = 2 (0 - 1)^{2} + 2 (4 - 1)^{2} 2 + 18 = 20$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Manakah parabola berikut yang menyinggung sumbu x ? (1) y = x 2 − x − 6 (2) y = − x 2 + 2 x − 3 (3) y = x 2 + 2 x − 15 (4) y = x 2 + 4 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 a + 1 < 0 dan grafik y = x 2 − 4 a x + a bersinggungan dengan grafik y = 2 x 2 + 2 x , maka a 2 + 1 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu − x di titik P dan memotong sumbu − y di titik Q. Jika O adalah titik ( 0 , 0 ) , maka luas segitiga POQ adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Manakah parabola berikut yang menyinggung sumbu x ? (1) y = x 2 − x − 6 (2) y = − x 2 + 2 x − 3 (3) y = x 2 + 2 x − 15 (4) y = x 2 + 4 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 a + 1 < 0 dan grafik y = x 2 − 4 a x + a bersinggungan dengan grafik y = 2 x 2 + 2 x , maka a 2 + 1 = …

0.0

Jawaban terverifikasi