Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika fungsi kuadrat y = 8 x − 16 x 2 digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknya:

Jika fungsi kuadrat  digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknya:

  1. berordinat 2

  2. menyinggung garis x equals 1 fourth

  3. terletak pada garis y equals 4 x

  4. terletak pada kuadran dua

  5. merupakan titik balik minimum

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui fungsi kuadrat , maka titik puncak grafik dapat diketahui dengan rumus: Fungsi kuadrat dengan , , dan . Ttitik puncaknya yaitu: Identifikasi jawaban dengan pilihan jawaban yang disediakan. A.berordinat Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu dimana koordinat disebut sebagai absis dan koordinat disebut sebagai ordinat. Maka, pernyataantitik puncak parabola berordinat adalah salah. B. menyinggung garis Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu atau dan . Maka,pernyataantitik puncak parabola menyinggung garis adalah benar. C. terletak pada garis Perhatikan pada opsi B dikatakanbahwatitik puncak parabola menyinggung garis .Maka, pernyataan titik puncak parabolaterletak pada garis adalah salah. D.terletak pada kuadran dua Perhatikan bahwa penyelesaian merupakan fungsi bentuk parabola bukan fungsi trigonometri (melihat letak kuadran). Maka, pernyataan titik puncak parabolaterletak pada kuadran dua adalah salah. E.merupakan titik balik minimum Perhatikan pada parabola nilai atau yaituparabola terbuka ke bawah sementara titik baliknya maksimum sehingga memiliki nilai maksimum. Maka,pernyataan titik puncak parabola merupakan titik balik minimum adalah salah. Dari penjelasan diatas, jika fungsi kuadrat digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknyamenyinggung garis . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jika diketahui fungsi kuadrat y equals straight a x squared plus straight b x plus straight c, maka titik puncak grafik dapat diketahui dengan rumus:

straight P open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction comma space minus fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction close parentheses

Fungsi kuadrat y equals 8 x minus 16 x squared dengan a equals minus sign 16b equals 8, dan c equals 0.

Ttitik puncaknya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction comma space minus fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 8 over denominator 2 open parentheses negative 16 close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator 8 squared minus 4 open parentheses negative 16 close parentheses open parentheses 0 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 16 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 32 comma space minus fraction numerator 64 minus 0 over denominator negative 64 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses end cell end table

Identifikasi jawaban dengan pilihan jawaban yang disediakan.

  • A. berordinat 2

Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses dimana koordinat x disebut sebagai absis dan koordinat y disebut sebagai ordinat. Maka, pernyataan titik puncak parabola berordinat 2 adalah salah.

  • B. menyinggung garis x equals 1 fourth

Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses atau x equals 1 fourth dan y equals 1. Maka, pernyataan titik puncak parabola menyinggung garis x equals 1 fourth adalah benar.

  • C. terletak pada garis y equals 4 x

Perhatikan pada opsi B dikatakan bahwa titik puncak parabola menyinggung garis x equals 1 fourth. Maka, pernyataan titik puncak parabola terletak pada garis y equals 4 x adalah salah.

  • D. terletak pada kuadran dua

Perhatikan bahwa penyelesaian merupakan fungsi bentuk parabola bukan fungsi trigonometri (melihat letak kuadran). Maka, pernyataan titik puncak parabola terletak pada kuadran dua adalah salah.

  • E. merupakan titik balik minimum

Perhatikan pada parabola nilai a equals minus sign 16 atau a less than 0 yaitu parabola terbuka ke bawah sementara titik baliknya maksimum sehingga memiliki nilai maksimum. Maka, pernyataan titik puncak parabola merupakan titik balik minimum adalah salah.

Dari penjelasan diatas, jika fungsi kuadrat y equals 8 x minus 16 x squared digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknya menyinggung garis x equals 1 fourth.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan pembuat nol fungsi dan persamaan sumbu simetrinya dari setiap fungsi kuadrat berikut. f ( x ) = 5 − 6 x + x 2

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia