Roboguru

Jika fungsi  dan , tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan daerah asalnya. c.

Pertanyaan

Jika fungsi f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4, tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan daerah asalnya.

c. open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4, maka:

open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x squared minus 4 close parentheses open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 4 x plus 2 x squared minus 8 open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x squared minus 4 x minus 8 

Sehingga:

D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets right enclose x space x element of R close curly brackets 

Jadi, open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x squared minus 4 x minus 8 dan daerah asalnya D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets right enclose x space x element of R close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Jika , daerah asal fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 x end root. Jika h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction open parentheses square root of x squared minus 9 x end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses square root of x squared minus 9 x end root over denominator x minus 5 end fraction end cell end table 

Supaya h open parentheses x close parentheses terdifinis maka penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga pembuat nolnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

sehingga x not equal to 5, kemudian supaya square root of x squared minus 9 x end root terdefinisi maka:

x squared minus 9 x greater or equal than 0 x open parentheses x minus 9 close parentheses greater or equal than 0

diperoleh x greater or equal than 0 atau x greater or equal than 9, oleh karena jika x equals 1 diperoleh x squared minus 9 x less than 0 maka tidak memenuhi. 

Dengan demikian daerah asal fungsi h open parentheses x close parentheses adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 9 comma space x element of straight R close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1

Roboguru

Diketahui fungsi dan . Tentukan !

Pembahasan Soal:

Perkalian begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style berlaku begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end style. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 2 x plus 5 x squared minus 5 end cell row blank equals cell 2 x cubed plus 5 x squared minus 2 x minus 5 end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 5 x squared minus 2 x minus 5 end style.

0

Roboguru

Tentukan rumus dari , ,  dan  untuk  dan  pada  dengan ketentuan sebagai berikut: a.

Pembahasan Soal:

Diketahui  begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals 3 minus 5 x end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis plus left parenthesis 3 minus 5 x right parenthesis end cell row blank equals cell 2 x plus 3 plus 3 minus 5 x end cell row blank equals cell negative 3 x plus 6 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis minus left parenthesis 3 minus 5 x right parenthesis end cell row blank equals cell 2 x plus 3 minus 3 plus 5 x end cell row blank equals cell 7 x end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g minus f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 minus 5 x right parenthesis minus left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 minus 5 x minus 2 x minus 3 end cell row blank equals cell negative 7 x end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis cross times left parenthesis 3 minus 5 x right parenthesis end cell row blank equals cell 6 x minus 10 x squared plus 9 minus 15 x end cell row blank equals cell negative 10 x squared minus 9 x plus 9 end cell row blank blank blank end table end style 

 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , maka tentukanlah hasil dari: b.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep perkalian dua fungsi diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 6 over denominator x minus 4 end fraction times fraction numerator 2 x minus 8 over denominator x plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 up diagonal strike open parentheses x plus 3 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike x minus 4 end strike end fraction times fraction numerator 2 up diagonal strike open parentheses x minus 4 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike x plus 3 end strike end fraction end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian hasil dari begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style adalah begin mathsize 14px style 4 end style.

0

Roboguru

Jika ;dan , maka = ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan sifat perkalian fungsi, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis. g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of 2 x plus 5 end root cross times fraction numerator 1 over denominator x squared plus 11 end fraction end cell row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator square root of 2 x plus 5 end root over denominator x squared plus 11 end fraction end cell row cell h left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator square root of 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 5 end root over denominator left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 9 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 15 end cell row blank equals cell 1 fifth end cell row blank equals cell 0 comma 2 end cell end table

Maka h left parenthesis 2 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved