Pertanyaan

Jika f ( x) = dan g ( x) = x − 2 1 , maka himpunan penyelesaian adalah ....

Jika f (x) = dan g (x) = $\frac{1}{x - 2}$ , maka himpunan penyelesaian $begin mathsize 14px style fraction numerator f open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses f o g close parentheses open parentheses x close parentheses end fraction less than 0 end style$ adalah ....

{x | x < 1 atau x > 3}
{x | x < 1 atau 2 < x < 3}
{x | x < 1 atau 1 < x < 2}
{x | 1 < x < 2 atau x > 3}
{x | 2 < x < 3 atau x > 3}

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui bahwa . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. Pembuat nolnya adalah : x = 3 , x = 1 , dan x = 2 Oleh karena itu, dapat kita gambarkan garis bilangan berikut ini. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah {x|x< 1 atau 1 <x< 2}. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 over blank times fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 over open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction minus 1 end style close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 1 minus x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses begin display style fraction numerator 3 minus x over denominator x minus 2 end fraction end style close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style open parentheses 3 minus x close parentheses squared over open parentheses x minus 2 close parentheses squared end style end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared over left parenthesis 3 minus x right parenthesis squared end cell end table end style$

Diketahui bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator f open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses f o g close parentheses open parentheses x close parentheses end fraction less than 0 end style$ . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight f left parenthesis straight x right parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis over denominator left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses squared over open parentheses 3 minus x close parentheses squared end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction times left parenthesis 3 minus straight x right parenthesis squared over left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis squared end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses 3 minus x close parentheses squared over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis cubed end fraction end cell less than 0 end table end style$

Pembuat nolnya adalah : x = 3, x = 1, dan x = 2

Oleh karena itu, dapat kita gambarkan garis bilangan berikut ini.