Pertanyaan

Jika f ( x) = dan g ( x) = x − 2 1 , maka himpunan penyelesaian adalah ....

Jika f (x) = dan g (x) = $\frac{1}{x - 2}$ , maka himpunan penyelesaian $begin mathsize 14px style fraction numerator f open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses f o g close parentheses open parentheses x close parentheses end fraction less than 0 end style$ adalah ....

{x | x < 1 atau x > 3}
{x | x < 1 atau 2 < x < 3}
{x | x < 1 atau 1 < x < 2}
{x | 1 < x < 2 atau x > 3}
{x | 2 < x < 3 atau x > 3}

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui bahwa . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. Pembuat nolnya adalah : x = 3 , x = 1 , dan x = 2 Oleh karena itu, dapat kita gambarkan garis bilangan berikut ini. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah {x|x< 1 atau 1 <x< 2}. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 over blank times fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 over open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction minus 1 end style close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 1 minus x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over open parentheses begin display style fraction numerator 3 minus x over denominator x minus 2 end fraction end style close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style open parentheses 3 minus x close parentheses squared over open parentheses x minus 2 close parentheses squared end style end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared over left parenthesis 3 minus x right parenthesis squared end cell end table end style$

Diketahui bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator f open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses f o g close parentheses open parentheses x close parentheses end fraction less than 0 end style$ . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight f left parenthesis straight x right parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis over denominator left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses squared over open parentheses 3 minus x close parentheses squared end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end fraction times left parenthesis 3 minus straight x right parenthesis squared over left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis squared end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses 3 minus x close parentheses squared over denominator left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis cubed end fraction end cell less than 0 end table end style$

Pembuat nolnya adalah : x = 3, x = 1, dan x = 2

Oleh karena itu, dapat kita gambarkan garis bilangan berikut ini.