Pertanyaan

Jika diketahui segitiga ABC , dengan titik sudut A ( 5 , 1 , 3 ) , B ( 2 , − 1 , − 1 ) dan C ( 4 , 2 , − 4 ) . Maka besar sudut ∠ ABC = ....

Jika diketahui segitiga $ABC$ , dengan titik sudut $A (5, 1, 3)$ , $B (2, - 1, - 1)$ dan $C (4, 2, - 4)$ . Maka besar sudut $∠ ABC = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya B.

Pembahasan

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Rumus untuk menghitung besar sudut suatu segitiga sembarang ABC: Diketahui segitiga , dengan titik sudut , dan . Dihitung panjang sisi segitiganya sebagai berikut. Kemudian sudut dapat dicari menggunakan aturan cosinus, didapatkan. Besar sudut yang memenuhi untuk adalah Jadi jawabannya B.

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui.

Rumus untuk menghitung besar sudut suatu segitiga sembarang ABC:

$begin mathsize 14px style cosA equals fraction numerator straight b squared plus straight c squared minus straight a to the power of 2 space end exponent over denominator 2 bc end fraction end style$

Diketahui segitiga , dengan titik sudut , dan . Dihitung panjang sisi segitiganya sebagai berikut.

Kemudian sudut dapat dicari menggunakan aturan cosinus, didapatkan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses angle ABC close parentheses end cell equals cell fraction numerator c squared plus a squared minus b squared over denominator 2 a c end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses square root of 29 close parentheses squared plus open parentheses square root of 22 close parentheses squared minus open parentheses square root of 51 close parentheses over denominator 2 square root of 22 square root of 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 29 plus 22 minus 51 over denominator 2 square root of 51 square root of 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 2 square root of 51 square root of 29 end fraction end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table$

Besar sudut yang memenuhi untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses angle ABC close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table adalah

Jadi jawabannya B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam kubus ABCD.EFGH garis-garis AF dan BHbersilangan dengan sudut ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwakubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm . Titik P berada di tengah ruas garis EH dan titik Q berada di tengah ruas garis CD. Tangen sudut antara garis AP dan BQ adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara dua garis bersilangan AH dan EG adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika BE dan AH masing-masing diagonal bidangsisi ABFE dan ADHE pada kubus ABCD.EFGH, .makabesar sudut antara BE dan AH a-dalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Besar sudut antara AH dan CH pada kubus ABCD.EFGH berikut adalah .....

4.0

Jawaban terverifikasi