Pertanyaan

Jika diketahui x 4 y 2 = 64 dan x y = 4 , maka berapakah nilai 2 x − 6 ?

Jika diketahui $x^{4} y^{2} = 64 dan x y = 4$ , maka berapakah nilai $2 x - 6$ ?

$- 9$
$- 6$
$- 5$
$- 3$
$- 2$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat sifat bilangan berpangkat ( a m ) n = a m ⋅ n . Berdasarkan sifat tersebut, maka x 4 y 2 ( x 2 y ) 2 x 2 y x 2 y x 2 y = = = = = 64 ( ± 8 ) 2 ± 8 8... ( 1 ) − 8... ( 2 ) Selanjutnya diketahui x y = 4 ⇒ y = x 4 , substitusi ke persamaan (1) diperoleh: x 2 y x 2 ( x 4 ) 4 x x x = = = = = 8 8 8 4 8 2 Sehingga nilai 2 x − 6 = 2 ( 2 ) − 6 = − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat sifat bilangan berpangkat $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ . Berdasarkan sifat tersebut, maka

$x^{4} y^{2} (x^{2} y)^{2} x^{2} y x^{2} y x^{2} y = = = = = 64 (\pm 8)^{2} \pm 8 8... (1) - 8... (2)$

Selanjutnya diketahui $x y = 4 \Rightarrow y = \frac{4}{x}$ , substitusi ke persamaan (1) diperoleh:

$x^{2} y x^{2} (\frac{4}{x}) 4 x x x = = = = = 888 \frac{8}{4} 2$

Sehingga nilai $2 x - 6 = 2 (2) - 6 = - 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

242

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui persamaan 3 2 x − 1 = 9 2 x + 1 , maka nilai x adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( p , 2 ) terletak di dalam (interior) daerah lingkaran ( x − 1 ) 2 + y 2 = 8 . Nilai yang mungkin adalah .... (1) 2 (2) 1 (3) 0 (4) − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

y adalah bilangan positif. Bila x = y - z, dan z < 0, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

a , b , c , d , and are five consecutive integers in increasing order of size. Deleting two numbers from the set decrease the sum of the remaining numbers in the set by 40% . Which one of the followin...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika penyelesaian sistem persamaan : ( a − 2 ) + y x + ( a − 2 ) y = = 0 0 tidak hanya ( x , y ) = ( 0 , 0 ) saja, maka nilai a 2 − 4 a + 3 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami