Pertanyaan

Jika diketahui P 3 ( n + 1 ) = P 4 n ,maka berapakah n?

Jika diketahui $P_{3}^{(n + 1)} = P_{4}^{n}$ , maka berapakah n?

n = 5 atau n = 1
n = 5
n = 1
n = 2
n = 2 atau n = 6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan bahwa Didapat n = 5 atau n = 1, tetapi n = 1 tidak mungkin karena ( n – 4 ) ! pada persamaan awal menjadi negatif, maka jawabannya n = 5.

Dengan menggunakan aturan bahwa $begin mathsize 12px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

$begin mathsize 12px style fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n plus 1 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction left parenthesis n plus 1 right parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis equals n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis n plus 1 equals n squared minus 5 n plus 6 n squared minus 6 n plus 5 equals 0 left parenthesis n minus 5 right parenthesis left parenthesis n minus 1 right parenthesis equals 0 end style$

Didapat n = 5 atau n = 1, tetapi n = 1 tidak mungkin karena ( n – 4 ) ! pada persamaan awal menjadi negatif, maka jawabannya n = 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Yolanda Arisandi

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Enam orang peserta suatu lomba memperebutkan juara I, juara II, dan III. Banyak posisi juara yang dapat terjadi adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas 4 pria dan 3 wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA “A”. jika urutan tampil di...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai n positif yang memenuhi ( n − 2 ) ! n ! = 20 adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola hijau dan 3 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak A ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seseorang pembeli dapat memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah .... ( SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi