Roboguru

Jika diketahui fungsi f(x)=x,g(x)=x2−6x, dan h(x)=7−3x, tentukan: a. f∘h dan h∘f

Pertanyaan

Jika diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x comma space g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x, dan h open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x, tentukan:

a. f ring operator h dan h ring operator f  

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x comma space g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x, dan h open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x. Maka:

- Fungsi f ring operator h 

open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses 7 minus 3 x close parentheses open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x  

- Fungsi h ring operator f 

open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals h open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals h open parentheses x close parentheses open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x  

Jadi, fungsi open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x dan open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari RkeR. Tentukan rumus fungsi komposisi (f∘g)(x) dan (g∘f)(x). b. f(x)=2x+1 dan g(x)=3x+6

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Fungsi komposisi disimbolkan dengan begin mathsize 14px style " ring operator " end style (bundaran) Misalkan terdapat dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style maka fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style.

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 6 end style.

Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style end cell equals cell begin mathsize 14px style f end style begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style end cell row blank equals cell f begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x plus 6 right parenthesis end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 2 end style begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 6 close parentheses end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 12 end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 13 end style end cell end table

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table end style.

Kemudian dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 3 plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 9 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

0

Roboguru

Jika: f(x)=2x+3g(x)=x2−4h(x)=3x−2  Tentukan (h∘g)∘(x).

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x squared minus 4 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 12 minus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 14 end cell end table end style 

0

Roboguru

Diberikan f(x)=x2+2 dan g(x)=x2−2. Hasil dari (g∘f)(x)−(f∘g)(x)=....

Pembahasan Soal:

Diberikan  dan .

Dit :  

Kita cari masing2 komposisi fungsinya.

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals g open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses end style

               begin mathsize 14px style equals g open parentheses x squared plus 2 close parentheses equals open parentheses x squared plus 2 close parentheses squared minus 2 equals x to the power of 4 plus 4 x squared plus 4 minus 2 equals x to the power of 4 plus 4 x squared plus 2 end style

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style

              begin mathsize 14px style equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals f left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis equals left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis squared plus 2 equals x to the power of 4 minus 4 x squared plus 4 plus 2 equals x to the power of 4 minus 4 x squared plus 6 end style

maka :

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis minus left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x to the power of 4 plus 4 x squared plus 2 right parenthesis minus open parentheses x to the power of 4 minus 4 x squared plus 6 close parentheses equals 8 x squared minus 4 end style

jadi, jawabannya  

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=3x−1 dan g(x)=2x2+5. Tentukan (f∘g)(x)dan(g∘f)(x)!

Pembahasan Soal:

Jika diberikan fungsi f open parentheses x close parentheses space dan space g open parentheses x close parentheses maka dapat ditentukan komposisi kedua fungsi sebagai berikut.

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses 

Sehingga untuk f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 5  dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 times open parentheses 2 x squared plus 5 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 6 x squared plus 15 minus 1 end cell row blank equals cell 6 x squared plus 14 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 5 end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared plus 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 x squared minus 6 x plus 1 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x plus 2 plus 5 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x plus 7 end cell end table    

Dengan demikian, diperoleh Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Diketahui f={(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)} dan g={(1,3),(3,5),(5,7)}. Tentukan (f∘g) dan (g∘f)!

Pembahasan Soal:

Menentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses space end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals f open parentheses g open parentheses 3 close parentheses close parentheses equals 5 open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals f open parentheses g open parentheses 5 close parentheses close parentheses equals 7 open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 5 close parentheses equals f open parentheses g open parentheses 7 close parentheses close parentheses equals tidak space ada end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 7 close parentheses close curly brackets end style 

Menentukan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses space end style  

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals g open parentheses f open parentheses 1 close parentheses close parentheses equals 3 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals g open parentheses f open parentheses 3 close parentheses close parentheses equals 5 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals g open parentheses f open parentheses 5 close parentheses close parentheses equals 7 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 5 close parentheses equals g open parentheses f open parentheses 7 close parentheses close parentheses equals tidak space ada end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 7 close parentheses close curly brackets end style.

Jadi, begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 7 close parentheses right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 7 close parentheses right curly bracket end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved