Pertanyaan

Jika diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = 3 x − 6 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 12 x − 7 , maka g − 1 ( 5 ) adalah ...

Jika diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dengan $f (x) = 3 x - 6$ dan $(g \circ f) (x) = 12 x - 7$ , maka $g^{- 1} (5)$ adalah ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 3

Pembahasan

Untuk mencari , kita misalkan dan substitusikan . Jadi .

Untuk mencari g left parenthesis x right parenthesis , kita misalkan y equals 3 x minus 6 dan substitusikan $x equals fraction numerator y plus 6 over denominator 3 end fraction$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell 12 open parentheses fraction numerator y plus 6 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell 4 open parentheses y plus 6 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell 4 y plus 24 minus 7 end cell row blank equals cell 4 y plus 17 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x plus 17 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x plus 17 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 17 over denominator 4 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 minus 17 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table$

Jadi g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 3 .