Pertanyaan

Jika diketahui sin x = 3 5 dengan 0 ≤ x ≤ 9 0 ∘ . Tentukan nilai dari 2 sin x − tan ( 2 π + x ) + cos ( 2 π − x ) .

Jika diketahui $sin x = \frac{5}{3}$ dengan $0 \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . Tentukan nilai dari $2 sin x - tan (\frac{π}{2} + x) + cos (2 π - x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari 2 space sin space x minus tan open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses plus cos left parenthesis 2 straight pi italic minus x right parenthesis

2 space sin space x minus tan open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses plus cos left parenthesis 2 straight pi italic minus x right parenthesis

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 16 square root of 5 plus 10 over denominator 15 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat! (sudut yang dijumlahkan/dikurangkan bersama mengubah menjadi dan bernilai negatif karena sifat sudut kuadran II). (sudut yang dijumlahkan/dikurangkan bersama menjadikan tetap menjadi dan bernilai positif karena sifat sudut kuadran IV). Diketahui . Melalui teorema Pythagoras maka: Karena , maka semua bentuk trigonometri sudut bernilai positif, sehingga: Jadi, nilai dari adalah .

Ingat!

(sudut yang dijumlahkan/dikurangkan bersama mengubah menjadi dan bernilai negatif karena sifat sudut kuadran II).
(sudut yang dijumlahkan/dikurangkan bersama menjadikan tetap menjadi dan bernilai positif karena sifat sudut kuadran IV).

Diketahui $sin space x equals fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction$ . Melalui teorema Pythagoras maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell square root of 3 squared minus open parentheses square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 5 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table

Karena 0 less or equal than x less or equal than 90 degree , maka semua bentuk trigonometri sudut bernilai positif, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space sin space x minus tan open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses plus cos left parenthesis 2 straight pi italic minus x right parenthesis end cell row blank equals cell 2 space sin space x minus left parenthesis negative cot space x right parenthesis plus cos space x end cell row blank equals cell 2 space sin space x plus cot space x plus cos space x end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction close parentheses plus fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction plus 2 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction plus 2 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 5 plus 6 square root of 5 plus 10 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 square root of 5 plus 10 over denominator 15 end fraction end cell end table$

Jadi, nilai dari adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 16 square root of 5 plus 10 over denominator 15 end fraction end cell end table$ .