Pertanyaan

Jika diketahui 3 x − 2 y = 81 1 dan 2 x − y = 16 maka nilai x + y = ...

Jika diketahui $3^{x - 2 y} = \frac{1}{81}$ dan $2^{x - y} = 16$ maka nilai $x + y =$ ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Sederhanakan dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, supaya ruas kanan dan kiri mempunyai ke bilangan pokok yang sama: Sehingga diperoleh persamaan (1) . Kemudian sederhanakan sehingga: Sehingga diperoleh persamaan (2) . Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) seperti berikut: Substitusikan nilai ke salah satu persamaan sehingga: Dengan demikian nilai adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Sederhanakan dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, supaya ruas kanan dan kiri mempunyai ke bilangan pokok yang sama:

Sehingga diperoleh persamaan (1) .

Kemudian sederhanakan sehingga:

Sehingga diperoleh persamaan (2) . Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) seperti berikut:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 2 y equals negative 4 end cell row cell x minus y equals 4 end cell row cell negative y equals negative 8 end cell row cell y equals 8 end cell end table minus end style

Substitusikan nilai ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 4 row cell x minus 8 end cell equals 4 row x equals cell 4 plus 8 end cell row x equals 12 end table end style

Dengan demikian nilai adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.