Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.
Ingat bahwa gabungan dari dua himpunan A={a, b} dan B={b, c} adalah sebagai berikut:
A∪B={a, b, c}
Ingat bahwa irisan dari dua himpunan tersebut adalah sebagai berikut:
A∩B={b}
Ingat pula bahwa jumlah anggota cartessian product dari himpunan A dengan jumlah n(A) dan himpunan B dengan jumlah n(B) berikut:
n(A×B)=n(A)×n(B)
Diketahui:
- P={1, 2, 3, 4, 5, 6},
- Q={4, 5, 6, 7, 8},
- R={7, 8, 9, 10},
- S={9, 10, 11}.
Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:
- Irisan dari himpunan P dan Q diperoleh sebagai berikut:
P∩Q={4, 5, 6}
Dengan jumlah anggota n(P∩Q)=3.
- Gabungan dari himpunan R dan S diperoleh sebagai berikut:
R∪S={7, 8, 9, 10, 11}
Dengan jumlah anggota n(R∪S)=5.
Sehingga jumlah anggota (P∩Q)×(R∪S) dapat diperoleh sebagai berikut:
n((P∩Q)×(R∪S))===n(P∩Q)×n(R∪S)3×515
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.