Pertanyaan

Jika diketahui dan komposisi fungsi dari adalah ....

Jika diketahui dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x plus 1 close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 3 x plus 4 end fraction end style$ komposisi fungsi dari adalah ....

$\;$

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan invers untuk mencari : Gunakan invers untuk mencari : dapat ditentukan dengan mensubstitusikan fungsi g dimasukkan ke fungsi f : Dengan demikian, fungsidari adalah 6 p + 10 66 p + 58 .

Gunakan invers untuk mencari :

begin mathsize 14px style f open parentheses u close parentheses equals 6 left parenthesis u plus 3 right parenthesis minus 11 f open parentheses u close parentheses equals 6 u plus 18 minus 11 f open parentheses u close parentheses equals 6 u plus 7 f open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 7 end style

Gunakan invers untuk mencari :

$begin mathsize 14px style g open parentheses u close parentheses equals fraction numerator 2 left parenthesis u minus 1 right parenthesis minus 6 over denominator 3 left parenthesis u minus 1 right parenthesis plus 4 end fraction g open parentheses u close parentheses equals fraction numerator 2 u minus 2 minus 6 over denominator 3 u minus 3 plus 4 end fraction g open parentheses u close parentheses equals fraction numerator 2 u minus 8 over denominator 3 u plus 1 end fraction g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 3 x plus 1 end fraction end style$

dapat ditentukan dengan mensubstitusikan fungsi $g$ dimasukkan ke fungsi $f$ :

$g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses equals fraction numerator 2 left parenthesis 2 p plus 3 right parenthesis minus 8 over denominator 3 left parenthesis 2 p plus 3 right parenthesis plus 1 end fraction g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses equals fraction numerator 4 p plus 6 minus 8 over denominator 6 p plus 9 plus 1 end fraction g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses equals fraction numerator 4 p minus 2 over denominator 6 p plus 10 end fraction$

$f ring operator g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses equals f open parentheses g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses close parentheses equals 6 open parentheses fraction numerator 4 p minus 2 over denominator 6 p plus 10 end fraction close parentheses plus 7 f open parentheses g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses close parentheses equals fraction numerator 24 p minus 12 over denominator 6 p plus 10 end fraction plus 7 open parentheses fraction numerator 6 p plus 10 over denominator 6 p plus 10 end fraction close parentheses f open parentheses g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses close parentheses equals fraction numerator 24 p minus 12 over denominator 6 p plus 10 end fraction plus fraction numerator 42 p plus 70 over denominator 6 p plus 10 end fraction f open parentheses g open parentheses 2 p plus 3 close parentheses close parentheses equals fraction numerator 66 p plus 58 over denominator 6 p plus 10 end fraction$

Dengan demikian, fungsi dari adalah $\frac{66 p + 58}{6 p + 10}$ .