Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x − 9 . Jika g − 1 ( x ) adalah invers dari g ( x ) maka nilai dari g − 1 ( 3 ) = ...

Diketahui $f (x) = 2 x - 3$ dan $(f \circ g) (x) = 4 x - 9$ . Jika $g^{- 1} (x)$ adalah invers dari $g (x)$ maka nilai dari $g^{- 1} (3) = ...$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adaah B

Pembahasan

Diketahui dan . Maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adaah B

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 dan open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 9 . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell 4 x minus 9 end cell equals cell 2 g left parenthesis x right parenthesis minus 3 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 9 plus 3 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 6 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 x minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 3 end cell end table$

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 3 end cell row y equals cell 2 x minus 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adaah B