Pertanyaan

Jika diketahui bahwa sudut α di kuadran II dan tan α = − 3 2 , maka nilai dari sin ( 2 1 π − α ) − cos ( π − α ) ⋅ tan ( 4 3 π + α ) + cot ( 2 π − α ) = …

Jika diketahui bahwa sudut $α$ di kuadran II dan $tan α = - \frac{2}{3}$ , maka nilai dari $sin (\frac{1}{2} π - α) - cos (π - α) \cdot tan (\frac{3}{4} π + α)$ $+ cot (2 π - α) = \dots$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Diketahui bahwa sudut beradadi kuadran II. Nilai sudut berdasarkan perbandingan sisinya pada segitiga siku-siku, yaitu . Nilai sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut : Oleh karena itu,nilai sudut berikut di kuadran II adalah dan . Akan dicari terlebih dahulu : Oleh karena itu, Dengan demikian, nilai dari operasi fungsi trigonometri di atas adalah . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Diketahui bahwa sudut alpha berada di kuadran II.
Nilai sudut berdasarkan perbandingan sisinya pada segitiga siku-siku, yaitu tan space alpha equals depan over samping equals negative 2 over 3 .

Nilai sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell end table

Oleh karena itu, nilai sudut berikut di kuadran II adalah

$sin space alpha equals depan over miring equals fraction numerator 2 over denominator square root of 13 end fraction$ dan $cos space alpha equals samping over miring equals negative fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction$ .

Akan dicari terlebih dahulu :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A times tan space B end fraction end cell row cell tan open parentheses 3 over 4 straight pi plus straight alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction end style plus tan space alpha over denominator 1 minus tan space begin display style fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction end style times tan space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis plus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses over denominator 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 3 end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 3 times 3 over 1 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table$

Oleh karena itu,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin open parentheses 1 half straight pi minus straight alpha close parentheses minus cos open parentheses straight pi minus straight alpha close parentheses times tan open parentheses 3 over 4 straight pi plus straight alpha close parentheses end cell row blank blank cell plus co t left parenthesis 2 straight pi minus straight alpha right parenthesis end cell row blank equals cell cos space straight alpha minus left parenthesis negative cos space straight alpha right parenthesis times left parenthesis negative 5 right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator negative tan space alpha end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction plus open parentheses negative fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction close parentheses left parenthesis negative 5 right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator negative open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction plus fraction numerator 15 over denominator square root of 13 end fraction plus 3 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction plus 3 over 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari operasi fungsi trigonometri di atas adalah $fraction numerator 12 over denominator square root of 13 end fraction plus 3 over 2$ .

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dari: d. sec 3 0 ∘ + cos 12 0 ∘ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan α merupakan sudut lancip dan sudut β adalah sudut tumpul. Perhatikan kombinasi setiap sudut dan kedua sudut tersebut dan tentukan kuadrannya. α + β

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 3 1 dan A sudut tumpul, maka cos A = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai eksak dari bentuk berikut:(Nyatakan dalam bentuk paling sederhana) a. cot 15 0 ∘

5.0

Jawaban terverifikasi