Pertanyaan

Jika diketahui (1 + 3 + 5 + ⋯ + a) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + b ) = 1 + 3 + 5 + ⋯+ 25, nilai b – a adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai b – a = 23 – 9 = 14.

Pembahasan

Ingat bahwa pada deret bilangan ganjil, diketahui Perhatikan bahwa deret 1 + 3 + 5 + ⋯ + 25 sama dengan Berdasarkan rumus Pythagoras, Tripel Pythagoras yang memuat 13 sebagai bilangan terbesar dan dua bilangan lainnya merupakan bilangan bulat adalah (5, 12, 13). Ini berarti, deret (1 + 3 + 5 + ⋯ + a ) = 5², sehingga a = (2 × 5) – 1 = 9, sedangkan deret (1 + 3 + 5 + ⋯ + b ) = 12², sehingga b = (2 × 12) – 1 = 23 Jadi, nilai b – a = 23 – 9 = 14.

Ingat bahwa pada deret bilangan ganjil, diketahui

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 3 plus 5 plus midline horizontal ellipsis plus straight n end cell equals cell open parentheses fraction numerator straight n plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell row cell 1 plus 3 plus 5 plus midline horizontal ellipsis plus open parentheses 2 straight n minus 1 close parentheses end cell equals cell straight n squared end cell end table end style$

Perhatikan bahwa deret 1 + 3 + 5 + ⋯ + 25 sama dengan $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 25 plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals 13 squared end style$

Berdasarkan rumus Pythagoras, Tripel Pythagoras yang memuat 13 sebagai bilangan terbesar dan dua bilangan lainnya merupakan bilangan bulat adalah (5, 12, 13).

Ini berarti, deret (1 + 3 + 5 + ⋯ + a ) = 5², sehingga a = (2 × 5) – 1 = 9, sedangkan deret (1 + 3 + 5 + ⋯ + b ) = 12², sehingga b = (2 × 12) – 1 = 23

Jadi, nilai b – a = 23 – 9 = 14.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Icha

Makasih ❤️

Shirley nl

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui berturut-turut adalah suku pertama dan beda suatu barisan aritmetika. Jika f = 2 x − 3 ,jumlah 5 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui berturut-turut adalah suku pertama dan beda suatu barisan aritmetika. Jika f = 2 x − 3 ,jumlah 5 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tali dipotong menjadi lima bagian dan membentuk deret aritmetika. Jika panjang tali terpendek adalah empat cmdan panjang tali semula adalah dua ratus cm, maka panjang tali yang ketiga adalah .....

4.6

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang berurutan adalah 18180, maka jumlah tiga bilangan terkecil dari bilangan tersebut adalah….

4.9

Jawaban terverifikasi