Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika 2 3 cos 2 ( 2 π − x ) − 2 sin ( π − x ) ​ = 1 dengan 0 ≤ x ≤ 2 π ​ , salah satu nilai dari sin 2 x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

Jika  dengan , salah satu nilai dari  yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: sin A cos A cos ( 36 0 ∘ − A ) sin ( 18 0 ∘ − A ) cos 2 x + sin 2 x sin 2 A ​ = = = = = = ​ sisi miring sisi depan A ​ sisi miring sisi samping A ​ cos A sin A 1 2 sin A cos A ​ Maka: 2 3 c o s 2 ( 2 π − x ) − 2 s i n ( π − x ) ​ 3 cos 2 ( 2 π − x ) − 2 sin ( π − x ) 3 cos 2 ( 36 0 ∘ − x ) − 2 sin ( 18 0 ∘ − x ) 3 cos 2 x − 2 sin x 3 ( 1 − sin 2 x ) − 2 sin x − 2 3 − 3 sin 2 x − 2 sin x − 2 − 3 sin 2 x − 2 sin x + 1 3 sin 2 x + 2 sin x − 1 ( 3 sin x − 1 ) ( sin x + 1 ) sin x ​ = = = = = = = = = = ​ 1 1 × 2 2 2 0 0 0 0 0 3 1 ​ atau sin x = − 1 ​ Nilai sin x = − 1 tidak memenuhi karena syarat 0 ≤ x ≤ 2 π ​ . Oleh karena itu diambil sin x = 3 1 ​ , dapat digambarkan sebagai berikut: Dari gambar di atas, dapat ditentukan: p ​ = = = = = ​ 3 2 − 1 2 ​ 9 − 1 ​ 8 ​ 4 × 2 ​ 2 2 ​ ​ Sehingga: cos x ​ = = = ​ sisi miring sisi samping x ​ 3 p ​ 3 2 2 ​ ​ ​ Dengan demikian: sin 2 x ​ = = = ​ 2 sin x cos x 2 × 3 1 ​ × 3 2 2 ​ ​ 9 4 ​ 2 ​ ​ Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

 

Maka:

 

Nilai  tidak memenuhi karena syarat . Oleh karena itu diambil , dapat digambarkan sebagai berikut:

Dari gambar di atas, dapat ditentukan:

 

Sehingga:

 

Dengan demikian:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa: 3 sin 3 x ​ + 3 cos 3 x ​ = 3 2 ​ , maka cos 2 2 x = . . . (SIMAK UI 2013)

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia