Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan 2 sin 2 x − cos x = 1 , 0 ≤ x ≤ π , nilai x 1 + x 2 adalah ....

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan $2 sin^{2} x - cos x = 1, 0 \leq x \leq π$ , nilai $x_{1} + x_{2}$ adalah ....

$\frac{1}{3} π$
$\frac{2}{3} π$
$π$
$\frac{4}{3} π$
$2 π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali: cos 2 x + sin 2 x a ∘ = = 1 a ∘ × 18 0 ∘ π Maka: 2 sin 2 x − cos x 2 ( 1 − cos 2 x ) − cos x − 1 2 − 2 cos 2 x − cos x − 1 − 2 cos 2 x − cos x + 1 2 cos 2 x + cos x − 1 ( 2 cos x − 1 ) ( cos x + 1 ) cos x = = = = = = = 1 0 0 0 0 0 2 1 atau cos x = − 1 Sehingga: cos x = 2 1 → cos x = cos 6 0 ∘ → x = 6 0 ∘ cos x = − 1 → cos x = cos 18 0 ∘ → x = 18 0 ∘ Dengan demikian: x 1 + x 2 = = = = 6 0 ∘ + 18 0 ∘ 24 0 ∘ 24 0 ∘ 4 × 18 0 ∘ 3 π 3 4 π Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

$cos^{2} x + sin^{2} x a^{\circ} = = 1 a^{\circ} \times \frac{π}{18 0 ^{\circ}}$

Maka:

$2 sin^{2} x - cos x 2 (1 - cos^{2} x) - cos x - 1 2 - 2 cos^{2} x - cos x - 1 - 2 cos^{2} x - cos x + 1 2 cos^{2} x + cos x - 1 (2 cos x - 1) (cos x + 1) cos x = = = = = = = 100000 \frac{1}{2} atau cos x = - 1$

Sehingga:

$cos x = \frac{1}{2} \to cos x = cos 6 0^{\circ} \to x = 6 0^{\circ} cos x = - 1 \to cos x = cos 18 0^{\circ} \to x = 18 0^{\circ}$

Dengan demikian:

$x_{1} + x_{2} = = = = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} 24 0^{\circ} 24 0^{\circ}^{4} \times \frac{π}{18 0 ^{\circ} ^{3}} \frac{4}{3} π$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk 0 < x < π , jika { x ∈ R ∣ a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos ( cos x − sin x ) + tan 2 x < sec 2 x maka b − a = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 3 cos 2 ( 2 π − x ) − 2 sin ( π − x ) = 1 dengan 0 ≤ x ≤ 2 π , salah satu nilai dari sin 2 x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa: 3 sin 3 x + 3 cos 3 x = 3 2 , maka cos 2 2 x = . . . (SIMAK UI 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk 0 < x < π , jika { x ∈ R ∣ a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos ( cos x − sin x ) + tan 2 x < sec 2 x maka b − a = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa: 3 sin 3 x + 3 cos 3 x = 3 2 , maka cos 2 2 x = . . . (SIMAK UI 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ memenuhi persamaan 2 sin 2 x − cos x = 1 , 0 ≤ x ≤ π , nilai x 1 ​ + x 2 ​ adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan 2 sin 2 x − cos x = 1 , 0 ≤ x ≤ π , nilai x 1 + x 2 adalah ....