Pertanyaan

Jika P = ( 1 1 2 3 ) dan ( x − z y z ) = 2 P − 1 , dengan P − 1 menyatakan invers matriks P , maka x + y = …

Jika $P = (1123) dan (x - z y z) = 2 P^{- 1}$ , dengan $P^{- 1}$ menyatakan invers matriks $P$ , maka $x + y =$ $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat konsep : Invers dari A = ( a c b d ) adalah A − 1 = a d − b c 1 ( d − c − b a ) asalkan a d − b c  = 0 k ( a c b d ) = ( ka k c kb k d ) ( a c b d ) = ( p r q s ) ⇒ a = p , b = q , c = r , d = s Dari soal diketahui : P = ( 1 1 2 3 ) dan ( x − z y z ) = 2 P − 1 Berdasarkan rumus invers di atas maka : P P − 1 2 P − 1 = = = ( 1 1 2 3 ) ( 3 × 1 ) − ( 1 × 2 ) 1 ( 3 − 1 − 2 1 ) = 3 − 2 1 ( 3 − 1 − 2 1 ) = ( 3 − 1 − 2 1 ) 2 ( 3 − 1 − 2 1 ) = ( 6 − 2 − 4 2 ) = ( x − z y z ) Sehingga diperoleh x = 6 , y = − 4 , z = 2 . Jadi x + y = 6 + ( − 4 ) = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat konsep :

Invers dari $A = (a c b d)$ adalah $A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)$ asalkan $a d - b c \neq = 0$
$k (a c b d) = (ka k c kb k d)$
$(a c b d) = (p r q s) \Rightarrow a = p, b = q, c = r, d = s$

Dari soal diketahui :

$P = (1123) dan (x - z y z) = 2 P^{- 1}$

Berdasarkan rumus invers di atas maka :

$P P^{- 1} 2 P^{- 1} = = = (1123) \frac{1}{( 3 \times 1 ) - ( 1 \times 2 )} (3 - 1 - 2 1) = \frac{1}{3 - 2} (3 - 1 - 2 1) = (3 - 1 - 2 1) 2 (3 - 1 - 2 1) = (6 - 2 - 4 2) = (x - z y z)$

Sehingga diperoleh $x = 6, y = - 4, z = 2$ . Jadi $x + y = 6 + (- 4) = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika ( 2 0 4 1 ) A = ( 2 0 3 1 ) maka jumlah semua unsur matriks A − 1 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 0 1 − 1 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Bilangan λ yang memenuhi ∣ A − λ I ∣ = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks P = ( 1 1 3 4 ) dan ( x z y − z ) = 3 P − 1 . Nilai 4 x + 4 y = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks P = ( 1 1 3 4 ) dan ( x z y − z ) = 3 P − 1 . Nilai 4 x + 4 y = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A berukuran 3 × 3 dan memenuhi A ⎝ ⎛ 1 2 1 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 2 2 2 ⎠ ⎞ dan A ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 2 4 2 ⎠ ⎞ . Jika x = ⎝ ⎛ 2 4 10 ⎠ ⎞ maka A x = .... (UM UGM ...

0.0

Jawaban terverifikasi