Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika dengan k < 0 ,maka nilai dari k 2 − k adalah....

Jika begin mathsize 14px style 2 sin invisible function application x open parentheses sin invisible function application x minus square root of 3 cos invisible function application x close parentheses minus 1 equals negative k cos invisible function application open parentheses 2 x plus b close parentheses end style dengan , maka nilai dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style 6 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan ruas kiri terlebih dahulu! Selanjutnya, dapat diperhatikan ruas kanan. Oleh karena itu, didapat persamaan seperti berikut. Dari persamaan tersebut, didapat dan . Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut. Pada soal, diketahui bahwa , maka . Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan ruas kiri terlebih dahulu!

begin mathsize 14px style 2 sin invisible function application x open parentheses sin invisible function application x minus square root of 3 cos invisible function application x close parentheses minus 1 equals 2 sin squared invisible function application x minus 2 square root of 3 sin invisible function application x cos invisible function application x minus 1 equals 2 sin squared invisible function application x minus 1 minus 2 square root of 3 sin invisible function application x cos invisible function application x equals negative open parentheses negative 2 sin squared invisible function application x plus 1 close parentheses minus 2 square root of 3 sin invisible function application x cos invisible function application x equals negative open parentheses 1 minus 2 sin squared invisible function application x close parentheses minus square root of 3 open parentheses 2 sin invisible function application x cos invisible function application x close parentheses equals negative cos invisible function application 2 x minus square root of 3 sin invisible function application 2 x end style   

Selanjutnya, dapat diperhatikan ruas kanan.

begin mathsize 14px style negative k cos invisible function application open parentheses 2 x plus b close parentheses equals negative k open parentheses cos invisible function application 2 x cos invisible function application b minus sin invisible function application 2 x sin invisible function application b close parentheses equals negative k cos invisible function application 2 x cos invisible function application b plus k sin invisible function application 2 x sin invisible function application b end style  

Oleh karena itu, didapat persamaan seperti berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin invisible function application x open parentheses sin invisible function application x minus square root of 3 cos invisible function application x close parentheses minus 1 end cell equals cell negative k cos invisible function application open parentheses 2 x plus b close parentheses end cell row cell negative cos invisible function application 2 x minus square root of 3 sin invisible function application 2 x end cell equals cell negative k cos invisible function application 2 x cos invisible function application b plus k sin invisible function application 2 x sin invisible function application b end cell end table end style 

Dari persamaan tersebut, didapat begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table end style.

Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative k cos invisible function application b close parentheses squared plus open parentheses k sin invisible function application b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative square root of 3 close parentheses squared end cell row cell k squared cos squared invisible function application b plus k squared sin squared invisible function application b end cell equals cell 1 plus 3 end cell row cell k squared open parentheses cos squared invisible function application b plus sin squared invisible function application b close parentheses end cell equals 4 row cell k squared open parentheses 1 close parentheses end cell equals 4 row cell k squared end cell equals 4 row k equals cell plus-or-minus 2 end cell end table  

Pada soal, diketahui bahwa begin mathsize 14px style k less than 0 end style, maka begin mathsize 14px style k equals negative 2 end style.

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style k squared minus k end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared minus k end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 2 end cell row blank equals 6 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan pada interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dengan k < 0 ,maka nilai dari k 2 − k adalah....

69

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika dengan k < 0 ,maka nilai dari k 2 − k adalah....

69

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan pada interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

4

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia