Pertanyaan

Jika tan A = − 9 40 dengan A di kuadran II, hitunglah: c. tan 2 A

Jika $tan A = - \frac{40}{9}$ dengan $A$ di kuadran II, hitunglah:

c. $tan \frac{A}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari tan 2 A adalah 4 5 .

nilai dari

tan \frac{A}{2}

adalah

\frac{5}{4}

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini! tan A cos A sin A = = = x y r x r y Dari rumus di atas diperoleh: tan A = − 9 40 y x = = 40 9 r = = = = = x 2 + y 2 9 2 + 4 0 2 81 + 1600 1681 41 Di kuadran II cos bernilai negatif sehingga cos A = − 41 9 dan sin bernilai positif sehingga sin A = 41 40 . Ingat rumus berikut ini! tan 2 A = = = = = = = s i n A 1 − c o s A 41 40 1 − ( − 41 9 ) 41 40 41 41 + 9 41 40 41 50 41 50 × 40 41 40 50 4 5 Dengan demikian, nilai dari tan 2 A adalah 4 5 .

Ingat rumus berikut ini!

$tan A cos A sin A = = = \frac{y}{x} \frac{x}{r} \frac{y}{r}$

Dari rumus di atas diperoleh:

$tan A = - \frac{40}{9}$

$y x = = 409$

$r = = = = = x^{2} + y^{2} 9^{2} + 4 0^{2} 81 + 1600 168141$

Di kuadran II cos bernilai negatif sehingga $cos A = - \frac{9}{41}$ dan sin bernilai positif sehingga $sin A = \frac{40}{41}$ .

Ingat rumus berikut ini!

$tan \frac{A}{2} = = = = = = = \frac{1 - c o s A}{s i n A} \frac{1 - ( - \frac{9}{41} )}{\frac{40}{41}} \frac{\frac{41 + 9}{41}}{\frac{40}{41}} \frac{\frac{50}{41}}{\frac{40}{41}} \frac{50}{41} \times \frac{41}{40} \frac{50}{40} \frac{5}{4}$

Dengan demikian, nilai dari $tan \frac{A}{2}$ adalah $\frac{5}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan: a. sin x 1 − cos x = tan 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 dan cotan α = 12 5 , hitunglah: d. tan ( α + 2 1 β ) .

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: b. tan 82 , 5 ∘

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai 1 − tan 2 1 5 ∘ 2 3 tan 1 5 ∘ + 1 − tan 2 22 , 5 ∘ 2 tan 22 , 5 ∘ adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tunjukan bahwa: tan 2 A = cosec A − cotan A

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Jika tan A = − 9 40 ​ dengan A di kuadran II, hitunglah: c. tan 2 A ​

Jawaban

nilai dari tan 2 A ​ adalah 4 5 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika tan A = − 9 40 dengan A di kuadran II, hitunglah: c. tan 2 A

nilai dari tan 2 A adalah 4 5 .