Pertanyaan

Jika sin A = 13 5 dengan A adalah sudut lancip, maka tan ⁡2A =....

Jika $sin A = \frac{5}{13}$ dengan A adalah sudut lancip, maka tan ⁡2A = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa Untuk mencari nilai dari tan A perhatikan segitiga berikut Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena sin A = 5 13 , maka Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga Untuk mencari nilai dari tan A perhatikan segitiga berikut Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena , maka Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga Sehingga didapatkan . Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa

Untuk mencari nilai dari tanA perhatikan segitiga berikut

Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena sinA=513 , maka

Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga

Untuk mencari nilai dari tan A perhatikan segitiga berikut

Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena , maka

Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table end style

Sehingga didapatkan .

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application 2 A end cell equals cell fraction numerator 2 tan invisible function application A over denominator 1 minus tan squared invisible function application A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 5 over 12 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses 5 over 12 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over 12 over denominator 1 minus 25 over 144 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over 12 over denominator 144 over 144 minus 25 over 144 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over 12 over denominator 119 over 144 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 12 divided by 119 over 144 end cell row blank equals cell 10 over 12 cross times 144 over 119 end cell row blank equals cell 10 over 1 cross times 12 over 119 end cell row blank equals cell 120 over 119 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.