Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 3 , g ( x ) = x − 1 2 dan h ( x ) = 4 + x 2 . Tunjukkan bahwa ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) .

Jika $f (x) = x - 3, g (x) = \frac{2}{x - 1}$ dan $h (x) = 4 + \frac{2}{x}$ . Tunjukkan bahwa $(h \circ g \circ f) (x) = (h \circ g \circ f)^{- 1} (x) .$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah sama-sama x .

nilai

(h \circ g \circ f) (x) = (h \circ g \circ f)^{- 1} (x)

adalah sama-sama $x$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah sama-sama x . Ingat! Misalkan fungsi f : A → B ,fungsi g : B → C , danfungsi h : C → D , maka terdapat komposisi dari tiga fungsi. yaitu ( h ∘ g ∘ f ) : A → D . ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = h ( g ( f ( x ) ) ) Diketahui: f ( x ) g ( x ) h ( x ) = = = x − 3 x − 1 2 4 + x 2 Ditanya: Tunjukkan bahwa ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) . Jawab: Dari rumus ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = h ( g ( f ( x ) ) ) , maka harus mencari g ( f ( x ) ) dahulu. g ( f ( x ) ) = = = g ( x − 3 ) ( x − 3 ) − 1 2 x − 4 2 Mencari ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = h ( g ( f ( x ) ) ) : ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = = = = = = h ( g ( f ( x ) ) ) h ( x − 4 2 ) 4 + x − 4 2 2 4 + 2 ⋅ 2 x − 4 4 + x − 4 x Mencari ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) : y y x ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( y ) ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) = = = = = ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = x x y y x Dengan demikian, nilai ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah sama-sama x .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut $(h \circ g \circ f) (x) = (h \circ g \circ f)^{- 1} (x)$ adalah sama-sama $x$ .

Ingat!

Misalkan fungsi $f : A \to B$ , fungsi $g : B \to C$ , dan fungsi $h : C \to D$ , maka terdapat komposisi dari tiga fungsi. yaitu $(h \circ g \circ f) : A \to D$ .
$(h \circ g \circ f) (x) = h (g (f (x)))$

Diketahui:

$f (x) g (x) h (x) = = = x - 3 \frac{2}{x - 1} 4 + \frac{2}{x}$

Ditanya: Tunjukkan bahwa $(h \circ g \circ f) (x) = (h \circ g \circ f)^{- 1} (x) .$

Jawab:

Dari rumus $(h \circ g \circ f) (x) = h (g (f (x)))$ , maka harus mencari $g (f (x))$ dahulu.

$g (f (x)) = = = g (x - 3) \frac{2}{( x - 3 ) - 1} \frac{2}{x - 4}$

Mencari $(h \circ g \circ f) (x) = h (g (f (x)))$ :

$(h \circ g \circ f) (x) = = = = = = h (g (f (x))) h (\frac{2}{x - 4}) 4 + \frac{2}{\frac{2}{x - 4}} 4 + 2 \cdot \frac{x - 4}{2} 4 + x - 4 x$

Mencari $(h \circ g \circ f)^{- 1} (x)$ :

$y y x (h \circ g \circ f)^{- 1} (y) (h \circ g \circ f)^{- 1} (x) = = = = = (h \circ g \circ f) (x) = x x y y x$

Dengan demikian, nilai $(h \circ g \circ f) (x) = (h \circ g \circ f)^{- 1} (x)$ adalah sama-sama $x$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − 7 , g ( x ) = x 2 + 5 , d an ( x ) 2 x 2 − 1. M aka ( f ∘ g ∘ h − 1 ) ( x ) =...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − 5 , g − 1 ( x ) = 4 x + 3 dan h − 1 ( x ) = 8 x + 1 Nilai ( f ∘ ( g ∘ h ) ) − 1 ( − 7 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = x 1 dan h ( x − 1 ) = x − 3 . Tentukanlah ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) .

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika , maka g − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x + 2 , g ( x ) = 3 − x , dan h ( x ) = 4 x − 1 , maka ( g ∘ f ∘ h ) − 1 ( x ) yang tepat adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika f ( x ) = x − 3 , g ( x ) = x − 1 2 ​ dan h ( x ) = 4 + x 2 ​ . Tunjukkan bahwa ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) .

Jawaban

nilai ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah sama-sama x .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x − 3 , g ( x ) = x − 1 2 dan h ( x ) = 4 + x 2 . Tunjukkan bahwa ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) .