Pertanyaan

Jika p = ( − 5 12 ) dan q = ( 9 4 ) , tentukan vektor-vektor berikut dan hitung juga besarnya. b.

Jika $p = (- 5 12)$ dan $q = (94)$ , tentukan vektor-vektor berikut dan hitung juga besarnya.

b. Error converting from MathML to accessible text.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor tersebut dan besarnya adalah ( 17 36 ) dan 39 , 8 .

vektor tersebut dan besarnya adalah

(1736)

dan

39, 8

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut: p = ( x y ) , maka c p = c ( x y ) = ( c ⋅ x c ⋅ y ) Penjumlahan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut: p + q = ( x p y p ) + ( x q y q ) = ( x p + x q y p + y q ) Besar vektor dapat dicari dengan rumus: ∣ r ∣ = x 2 + y 2 Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: 2 p + 3 q = = = = = 2 ( − 5 12 ) + 3 ( 9 4 ) ( 2 ⋅ ( − 5 ) 2 ⋅ 12 ) + ( 3 ⋅ 9 3 ⋅ 4 ) ( − 10 24 ) + ( 27 12 ) ( − 10 + 27 24 + 12 ) ( 17 36 ) Besar dari vektor tersebut adalah sebagai berikut: ∣ r ∣ = = = = 17 2 + 3 6 2 289 + 1.296 1.585 39 , 8 Dengan demikian, vektor tersebut dan besarnya adalah ( 17 36 ) dan 39 , 8 .

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut:

$p = (x y), maka c p = c (x y) = (c \cdot x c \cdot y)$

Penjumlahan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut:

$p + q = (x_{p} y_{p}) + (x_{q} y_{q}) = (x_{p} + x_{q} y_{p} + y_{q})$

Besar vektor dapat dicari dengan rumus:

$∣ r ∣ = x^{2} + y^{2}$

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$2 p + 3 q = = = = = 2 (- 5 12) + 3 (94) (2 \cdot (- 5) 2 \cdot 12) + (3 \cdot 9 3 \cdot 4) (- 10 24) + (2712) (- 10 + 27 24 + 12) (1736)$

Besar dari vektor tersebut adalah sebagai berikut:

$∣ r ∣ = = = = 17^{2} + 3 6^{2} 289 + 1.296 1.585 39, 8$

Dengan demikian, vektor tersebut dan besarnya adalah $(1736)$ dan $39, 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Aulia Syarif

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 3 4 5 ⎠ ⎞ , dan c = ⎝ ⎛ 5 − 3 2 ⎠ ⎞ . Tentukanlah 2 a + 2 c !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ − 2 5 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ , dan c = − 4 i + 11 j + 3 k , tentukan : b. 3 a + 2 b

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik K ( 2 , − 1 ) , L ( − 5 , 3 ) , dan M ( − 1 , − 5 ) . Tentukan: a. vektor KL ⇀ dan KM ⇀ b.hasil KL ⇀ + KM ⇀ c.hasil 3 KL ⇀ − 2 KM ⇀

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − j , b = 3 i + 2 j , dan c = 4 i − 5 j , tentukan 5 a + 2 b − 3 c = ...

1.0

Jawaban terverifikasi