Pertanyaan

Jika p = ( − 5 12 ) dan q = ( 9 4 ) , tentukan vektor-vektor berikut dan hitung juga besarnya. b.

Jika $p = (- 5 12)$ dan $q = (94)$ , tentukan vektor-vektor berikut dan hitung juga besarnya.

b. Error converting from MathML to accessible text.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor tersebut dan besarnya adalah ( 17 36 ) dan 39 , 8 .

vektor tersebut dan besarnya adalah

(1736)

dan

39, 8

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut: p = ( x y ) , maka c p = c ( x y ) = ( c ⋅ x c ⋅ y ) Penjumlahan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut: p + q = ( x p y p ) + ( x q y q ) = ( x p + x q y p + y q ) Besar vektor dapat dicari dengan rumus: ∣ r ∣ = x 2 + y 2 Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: 2 p + 3 q = = = = = 2 ( − 5 12 ) + 3 ( 9 4 ) ( 2 ⋅ ( − 5 ) 2 ⋅ 12 ) + ( 3 ⋅ 9 3 ⋅ 4 ) ( − 10 24 ) + ( 27 12 ) ( − 10 + 27 24 + 12 ) ( 17 36 ) Besar dari vektor tersebut adalah sebagai berikut: ∣ r ∣ = = = = 17 2 + 3 6 2 289 + 1.296 1.585 39 , 8 Dengan demikian, vektor tersebut dan besarnya adalah ( 17 36 ) dan 39 , 8 .

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut:

$p = (x y), maka c p = c (x y) = (c \cdot x c \cdot y)$

Penjumlahan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut:

$p + q = (x_{p} y_{p}) + (x_{q} y_{q}) = (x_{p} + x_{q} y_{p} + y_{q})$

Besar vektor dapat dicari dengan rumus:

$∣ r ∣ = x^{2} + y^{2}$

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$2 p + 3 q = = = = = 2 (- 5 12) + 3 (94) (2 \cdot (- 5) 2 \cdot 12) + (3 \cdot 9 3 \cdot 4) (- 10 24) + (2712) (- 10 + 27 24 + 12) (1736)$

Besar dari vektor tersebut adalah sebagai berikut:

$∣ r ∣ = = = = 17^{2} + 3 6^{2} 289 + 1.296 1.585 39, 8$

Dengan demikian, vektor tersebut dan besarnya adalah $(1736)$ dan $39, 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Aulia Syarif

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 3 4 5 ⎠ ⎞ , dan c = ⎝ ⎛ 5 − 3 2 ⎠ ⎞ . Tentukanlah 2 a + 2 c !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ − 2 5 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ , dan c = − 4 i + 11 j + 3 k , tentukan : b. 3 a + 2 b

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik K ( 2 , − 1 ) , L ( − 5 , 3 ) , dan M ( − 1 , − 5 ) . Tentukan: a. vektor KL ⇀ dan KM ⇀ b.hasil KL ⇀ + KM ⇀ c.hasil 3 KL ⇀ − 2 KM ⇀

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − j , b = 3 i + 2 j , dan c = 4 i − 5 j , tentukan 5 a + 2 b − 3 c = ...

1.0

Jawaban terverifikasi