Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 3 , 1 , 2 ) , b = ( 4 , − 1 , 5 ) , dan c = ( 5 , − 4 , 1 ) . Vektor dari a + 2 b − 3 c adalah ....

Diketahui vektor $a = (3, 1, 2)$ , $b = (4, - 1, 5)$ , dan $c = (5, - 4, 1)$ . Vektor dari $a + 2 b - 3 c$ adalah ....

$(- 2, - 4, 6)$
$(- 4, - 13, 11)$
$(- 4, - 11, 8)$
$(- 2, 11, 9)$
$(- 4, 11, 9)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Vektor dari a + 2 b − 3 c dapat dicari dengan cara mengalikan skalar 2 dengan vektor b , selanjutnya mengalikan skalar 3 dengan vektor , dan melakukan operasi penjumlahan sertapengurangan antar vektor secara aljabar, yaitu sebagai berikut : a + 2 b − 3 c = = = = = ⎝ ⎛ 3 1 2 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 4 − 1 5 ⎠ ⎞ − 3 ⎝ ⎛ 5 − 4 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 1 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 × 4 2 × ( − 1 ) 2 × 5 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 3 × 5 3 × ( − 4 ) 3 × 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 1 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 8 − 2 10 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 15 − 12 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 + 8 − 15 1 − 2 + 12 2 + 10 − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 4 11 9 ⎠ ⎞ Dengan demikian, vektor dari a + 2 b − 3 c adalah ( − 4 , 11 , 9 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Vektor dari $a + 2 b - 3 c$ dapat dicari dengan cara mengalikan skalar 2 dengan vektor $b$ , selanjutnya mengalikan skalar 3 dengan vektor $c$ , dan melakukan operasi penjumlahan serta pengurangan antar vektor secara aljabar, yaitu sebagai berikut :

$a + 2 b - 3 c = = = = = ⎝ ⎛ 312 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 4 - 1 5 ⎠ ⎞ - 3 ⎝ ⎛ 5 - 4 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 312 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 \times 4 2 \times (- 1) 2 \times 5 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 3 \times 5 3 \times (- 4) 3 \times 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 312 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 8 - 2 10 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 15 - 12 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 + 8 - 15 1 - 2 + 12 2 + 10 - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 4 119 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor dari $a + 2 b - 3 c$ adalah $(- 4, 11, 9)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui koordinat titik K ( 2 , − 1 ) , L ( − 5 , 3 ) , dan M ( − 1 , − 5 ) . Tentukan: a. vektor KL ⇀ dan KM ⇀ b.hasil KL ⇀ + KM ⇀ c.hasil 3 KL ⇀ − 2 KM ⇀

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − j , b = 3 i + 2 j , dan c = 4 i − 5 j , tentukan 5 a + 2 b − 3 c = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor berikut p = ⎝ ⎛ 2 9 3 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 − 5 7 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ − 1 2 − 3 ⎠ ⎞ Hituglah hasil operasi vektor dari c. 2 p − q + 3 r

354

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor p = ( 4 − 2 ) , q = ( 9 − 6 ) , dan r = ( 4 6 ) . Vektor s = 2 1 p − 3 1 q + 4 1 r . Dalam bentuk vektor basis adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi