Pertanyaan

Jika 3 x − y = 15 dan x + 3 y = 3 . Tentukan nilai x − 2 y !

Jika $3 x - y = 15$ dan $x + 3 y = 3$ . Tentukan nilai $x - 2 y$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x − 2 y adalah 6 .

nilai

x - 2 y

adalah

6

Pembahasan

Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi dan substitusi adalah menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y atau sebaliknya. Dengan metode eliminasi 3 x − y x + 3 y = = 15 … ( 1 ) 3 … ( 2 ) Eliminasikedua persamaan tersebut dan didapatkan: 3 x − y = 15 x + 3 y = 3 ∣ × 1 ∣ ∣ × 3 ∣ 3 x − y = 15 3 x + 9 y = 9 − − 10 y = 6 y = − 10 6 y = − 5 3 Dengan metode substitusi Substitusikan y = − 5 3 ke persamaan ( 1 ) dan didapatkan: 3 x − y = 15 3 x − ( − 5 3 ) = 15 3 x + 5 3 = 15 3 x = 15 − 5 3 3 x = 5 75 − 3 3 x = 5 72 x = 3 5 72 x = 5 72 24 × 3 1 x = 5 24 Nilai dari x − 2 y didapatkan: x − 2 y = = = = 5 24 − 2 ( − 5 3 ) 5 24 + 5 6 5 30 6 Dengan demikian, nilai x − 2 y adalah 6 .

Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi dan substitusi adalah menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai $x$ terlebih dahulu, kemudian ganti variabel $x$ dengan nilai $x$ yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai $y$ atau sebaliknya.

Dengan metode eliminasi

$3 x - y x + 3 y = = 15 \dots (1) 3 \dots (2)$

Eliminasi kedua persamaan tersebut dan didapatkan:

$3 x - y = 15 x + 3 y = 3 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 3 ∣ 3 x - y = 15 \underline{3 x + 9 y = 9} - - 10 y = 6 y = - \frac{6}{10} y = - \frac{3}{5}$

Dengan metode substitusi

Substitusikan $y = - \frac{3}{5}$ ke persamaan $(1)$ dan didapatkan:

$3 x - y = 15 3 x - (- \frac{3}{5}) = 15 3 x + \frac{3}{5} = 15 3 x = 15 - \frac{3}{5} 3 x = \frac{75 - 3}{5} 3 x = \frac{72}{5} x = \frac{\frac{72}{5}}{3} x = \frac{72 24}{5} \times \frac{1}{3} x = \frac{24}{5}$

Nilai dari $x - 2 y$ didapatkan:

$x - 2 y = = = = \frac{24}{5} - 2 (- \frac{3}{5}) \frac{24}{5} + \frac{6}{5} \frac{30}{5} 6$

Dengan demikian, nilai $x - 2 y$ adalah $6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (6 rating)

Maria Sianturi

Tolong gratis mingguannya

scania hutabarat

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00. Sementara itu, harga 4 kg apel dan 3 kg melon adalah Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan kg melon adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear { x + y = 20 x − y = 0 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 17 2 x + 3 y = 8 . Nilai m+n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan harga sebuah pastel warna dan sebuah buku gambar adalah 5 : 2 . Harga buku gambar Rp 4.500 , 00 kurang dari pastel warna. Putri membeli sebuah pastel warna dan 2 buku gambar. Putri harus ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

3.6

Jawaban terverifikasi