Pertanyaan

Jika x = 27 , y = 36 , dan z = 5 , tentukan nilai z 2 x 3 2 y 2 3 .

Jika $x = 27$ , $y = 36$ , dan $z = 5$ , tentukan nilai $\frac{x ^{\frac{2}{3}} y ^{\frac{3}{2}}}{z ^{2}}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari z 2 x 3 2 y 2 3 = 77 25 19

nilai dari

\frac{x ^{\frac{2}{3}} y ^{\frac{3}{2}}}{z ^{2}} = 77 \frac{19}{25}

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut. ( a m ) n = a m ⋅ n Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. z 2 x 3 2 y 2 3 = = = = = = = 5 2 2 7 3 2 ⋅ 3 6 2 3 5 2 ( 3 3 ) 3 2 ⋅ ( 6 2 ) 2 3 5 2 3 3 ⋅ 3 2 ⋅ 6 2 ⋅ 2 3 5 2 3 2 ⋅ 6 3 25 9 ⋅ 216 25 1.944 77 25 19 Dengan demikian, nilai dari z 2 x 3 2 y 2 3 = 77 25 19

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$\frac{x ^{\frac{2}{3}} y ^{\frac{3}{2}}}{z ^{2}} = = = = = = = \frac{2 7 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 6 ^{\frac{3}{2}}}{5 ^{2}} \frac{( 3 ^{3} ) ^{\frac{2}{3}} \cdot ( 6 ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{5 ^{2}} \frac{3 ^{3 \cdot \frac{2}{3}} \cdot 6 ^{2 \cdot \frac{3}{2}}}{5 ^{2}} \frac{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}}{5 ^{2}} \frac{9 \cdot 216}{25} \frac{1.944}{25} 77 \frac{19}{25}$