Roboguru

Jika  dan . Tentukan: b.   banyaknya pemetaan dari  ke .

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style A equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 6 comma space x element of B close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line x space bilangan space prima less than 11 close curly brackets end style. Tentukan:

b.   banyaknya pemetaan dari begin mathsize 14px style B end style ke begin mathsize 14px style A end style.

  1. ....space 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text. 

Banyak pemetaan dari himpunan B ke A begin mathsize 14px style equals text n(A) end text to the power of straight n left parenthesis B right parenthesis end exponent end style  

                                                                                    begin mathsize 14px style equals 7 to the power of 4 equals 2.401 end style   

Jadi banyak pemetaan dari himpunan B ke A adalah 2.401

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A= {a,1} ke himpunan A sendiri adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui A= {a,1}
sehingga n(A) = 2
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke A, begin mathsize 14px style straight f colon space straight A space rightwards arrow straight A comma space end styleadalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Diketahui:       Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left curly bracket text faktor dari  end text 8 right curly bracket end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 1 comma 2 comma 4 comma 8 close curly brackets end cell end table end style dan begin mathsize 14px style text n(A)=4 end text end style. Himpunan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left curly bracket text faktor prima dari end text space 15 right curly bracket end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 3 comma 5 close curly brackets end cell end table end style dan begin mathsize 14px style text n(B)=2 end text end style.

Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah,

begin mathsize 14px style text n(A) end text to the power of text n(B) end text end exponent equals 2 to the power of 4 equals 16 space text cara end text end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui himpunan  dan himpunan . Berikut ini himpunan pasangan berurutan yang menyatakan fungsi dari himpunan  ke himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan himpunan undefined. Bilangan ganjil yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 3 comma space 5 end style.
Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style Q equals open curly brackets x │ 2 less or equal than x less than 4 comma space x element of bilangan space asli close curly brackets end style. Bilangan asli yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 3 end style

Untuk membentuk fungsi, anggota himpunan daerah asal dari setiap pasangan berurutan harus tepat muncul satu kali (harus muncul dan tidak boleh berulang).

begin mathsize 14px style straight A. space space open curly brackets left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa hanya 3 yang merupakan himpunan Q yang terpasang dengan anggota himpunan P. 

begin mathsize 14px style straight B. space space space open curly brackets left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan daerah asal terpasangkan tepat satu kali, maka himpunan pasangan berurutan ini merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style straight C. space space space open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 2 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa 1, 3, dan 5 merupakan himpunan daerah kawan. Oleh karena itu, pasangan berurutan ini bukanlah fungsi dari himpunan Q ke himpunan P, tetapi dari himpunan P ke himpunan Q.

begin mathsize 14px style straight D. space space space open curly brackets left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa 3 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu 1 dan 5. Oleh karena itu, pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan  ke himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Terdapat himpunan begin mathsize 14px style straight P equals open curly brackets a comma b close curly brackets end style dengan jumlah anggotanya begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight P right parenthesis equals 2 end style dan himpunan begin mathsize 14px style straight Q equals left curly bracket p comma q comma r right curly bracket end style dengan banyak anggotanya begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight Q right parenthesis equals 3 end style.

Banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style text P ke Q end text end style adalah banyaknya anggota himpunan begin mathsize 14px style text Q end text end style dipangkatkan dengan banyaknya anggota himpunan begin mathsize 14px style text P end text end style, yaitu

begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight Q right parenthesis to the power of straight n left parenthesis straight P right parenthesis end exponent equals 3 squared equals 9 end style.

Dengan demikian, ada begin mathsize 14px style 9 end style fungsi yang dapat terbentuk.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

0

Roboguru

Diketahui dan . Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan  ke himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika banyaknya anggota himpunan P adalah n open parentheses P close parentheses dan banyaknya anggota himpunan Q adalah n open parentheses Q close parentheses, maka:

  • Banyak pemetaan dari P ke Q adalah open parentheses n open parentheses Q close parentheses close parentheses to the power of n open parentheses P close parentheses end exponent;
  • Banyak pemetaan dari Q ke P adalah open parentheses n open parentheses P close parentheses close parentheses to the power of n open parentheses Q close parentheses end exponent.

Pada soal diketahui

  • A equals open curly brackets 1 comma space 2 close curly brackets space rightwards arrow space n open parentheses A close parentheses equals 2
  • B equals open curly brackets 3 comma space 4 comma space 7 close curly brackets space rightwards arrow space n open parentheses B close parentheses equals 3

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n open parentheses B close parentheses close parentheses to the power of n open parentheses A close parentheses end exponent end cell equals cell 3 squared end cell row blank equals cell 3 cross times 3 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved