Pertanyaan

Jika tan ( m − n ) = 0 , 25 dan tan m = 13 , nilai dari tan ( − n ) adalah ....

Jika $tan (m - n) = 0, 25$ dan $tan m = 13,$ nilai dari $tan (- n)$ adalah ....

K. Hikma

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perlu diingat kembali bahwa nilai tangen selisih dua sudut dirumuskan dengan tan ( A − B ) = 1 + tan A tan B tan A − tan B . Karena tan ( m − n ) = 0 , 25 dan tan m = 13 , dengan menggunakan rumus tangen selisih dua sudut, dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut. Karena tan ( − α ) = − tan α , maka tan ( − n ) = − tan n = − 3. Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perlu diingat kembali bahwa nilai tangen selisih dua sudut dirumuskan dengan $tan (A - B) = \frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B} .$

Karena $tan (m - n) = 0, 25$ dan $tan m = 13,$ dengan menggunakan rumus tangen selisih dua sudut, dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application open parentheses m minus n close parentheses end cell equals 025 row cell fraction numerator tan invisible function application open parentheses m close parentheses minus tan invisible function application open parentheses n close parentheses over denominator 1 plus tan invisible function application open parentheses m close parentheses space tan invisible function application open parentheses n close parentheses end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator 13 minus tan invisible function application open parentheses n close parentheses over denominator 1 plus open parentheses 13 space tan invisible function application open parentheses n close parentheses close parentheses end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell 4 open parentheses 13 minus tan invisible function application open parentheses n close parentheses close parentheses end cell equals cell 1 plus 13 tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell row cell 52 minus 4 space tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell equals cell 1 plus 13 tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell row cell negative 4 space tan invisible function application open parentheses n close parentheses minus 13 space tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell equals cell 1 minus 52 end cell row cell negative 17 space tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell equals cell negative 51 end cell row cell tan invisible function application open parentheses n close parentheses end cell equals 3 end table$

Karena $tan (- α) = - tan α,$ maka $tan (- n) = - tan n = - 3.$

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk sederhana dari 2 cos ( x + 20 ) ∘ sin ( x − 10 ) ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan-persamaan trigonometri berikut. x y = = 3 sin α + 5 sin β 3 cos α + 5 cos β Diketahui pula nilai minimum dan maksimum dari x 2 + y 2 berturut-turut adalah a + b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai cot 10 5 o tan 1 5 o adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui α , β , dan γ adalah sudut-sudut dalam sebuah segitiga. Jika cos α = 13 12 dan cos β = 29 21 , maka pernyataan yang benar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi