Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x ) = 4 x − 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 , nilai ( f − 1 ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah...

Jika  dan , nilai adalah...

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi berikut. ( f − 1 ) − 1 ( x ) ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ​ = = ​ f ( x ) ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) ​ Dengan menggunakan konsep invers fungsi. Misalkan . Selanjutnya dengan menggunakan sifat invers dari kompisisi fungsi diperoleh Dengan demikian nilai dari adalah .

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi berikut.

Dengan menggunakan konsep invers fungsi. Misalkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell 2 x minus 3 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Selanjutnya dengan menggunakan sifat invers dari kompisisi fungsi diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator open parentheses f to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 1 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 close parentheses plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals 5 end table end style

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia