Pertanyaan

Jika f ( x ) = 4 x − 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 , nilai ( f − 1 ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah...

Jika $f (x) = 4 x - 1$ dan $g (x) = 2 x - 3$ , nilai $(f^{- 1} \circ g)^{- 1} (2)$ adalah...

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah

Pembahasan

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi berikut. ( f − 1 ) − 1 ( x ) ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = f ( x ) ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) Dengan menggunakan konsep invers fungsi. Misalkan . Selanjutnya dengan menggunakan sifat invers dari kompisisi fungsi diperoleh Dengan demikian nilai dari adalah .

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi berikut.

$(f^{- 1})^{- 1} (x) (f \circ g)^{- 1} (x) = = f (x) (f^{- 1} \circ g^{- 1}) (x)$

Dengan menggunakan konsep invers fungsi. Misalkan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell 2 x minus 3 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya dengan menggunakan sifat invers dari kompisisi fungsi diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator open parentheses f to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 1 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 close parentheses plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals 5 end table end style$

Dengan demikian nilai dari adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) dan ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ? Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ? Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) dan ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f − 1 ( x ) = x + 2 x , dan g − 1 ( x ) = 3 x 2 . Tentukan nilai dari ( f ∘ g ) ( 2 ) .

113

4.5

Jawaban terverifikasi