Roboguru

Jika f(x)=4x−1 dan g(x)=2x−3, nilai (f−1∘g)−1(2)adalah...

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style, nilai begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end styleadalah...

Pembahasan:

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell end table

Dengan menggunakan konsep invers fungsi. Misalkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell 2 x minus 3 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Selanjutnya dengan menggunakan sifat invers dari kompisisi fungsi diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator open parentheses f to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses ring operator f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 1 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 close parentheses plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals 5 end table end style

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f(x)=2x+5 dan g(x)=x−2. Tentukan (g−1∘f−1)(x) dan (f−1∘g−1)(x).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved