Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat, tentukan persamaan kuadratnya untuk nilai dan berikut! d. x 1 = 0 dan x 2 = 1 + 5 1

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat, tentukan persamaan kuadratnya untuk nilai x subscript 1 dan x subscript 2 berikut!

d. $x_{1} = 0$ dan $x_{2} = \frac{1}{1 + 5}$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang dimaksud adalah .

persamaan kuadrat yang dimaksud adalah 4 x squared plus open parentheses 1 minus square root of 5 close parentheses equals 0

Pembahasan

Jika suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut. Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan persamaan kuadrat yangmemiliki akar-akar dan . Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah .

Jika suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut.

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar x subscript 1 equals 0 dan $x subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 5 end fraction$ .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 0 close parentheses open parentheses x minus open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 5 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x close parentheses open parentheses x minus open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 5 end fraction times fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 1 minus square root of 5 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x close parentheses open parentheses x minus open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 1 minus square root of 5 plus square root of 5 minus 5 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x close parentheses open parentheses x minus open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator negative 4 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x close parentheses open parentheses x plus open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 4 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell equals 0 row cell 4 times open parentheses x squared plus fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell 4 times 0 end cell row cell 4 x squared plus open parentheses 1 minus square root of 5 close parentheses end cell equals 0 end table$

Jadi, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah 4 x squared plus open parentheses 1 minus square root of 5 close parentheses equals 0 .