Pertanyaan

Jika 4 π < x < 2 π dan x memenuhi persamaan 2 tan 2 x − 5 tan x + 2 = 0 , maka himpunan nilai sin x adalah ....

Jika $\frac{π}{4} < x < \frac{π}{2}$ dan $x$ memenuhi persamaan $2 tan^{2} x - 5 tan x + 2 = 0$ , maka himpunan nilai $sin x$ adalah ....

$open curly brackets fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction comma space fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction close curly brackets$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. Maka, didapat perhitungan berikut ini. Untuk , nilai maka tidak berlaku. Mencari sisi miring untuk , Sehingga, Dengan demikian,himpunan nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space over denominator sisi space samping end fraction end cell row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space over denominator sisi space miring end fraction end cell end table$

Maka, didapat perhitungan berikut ini.

Untuk straight pi over 4 less than x less than straight pi over 2 , nilai tan space x greater or equal than 1 maka tan space x equals 1 half tidak berlaku.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell 2 equals 2 over 1 end cell end table$

Mencari sisi miring untuk sin space x ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 2 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table$

Dengan demikian, himpunan nilai sin space x adalah $open curly brackets fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction close curly brackets$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.