Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan logaritma lo g 2 x ⋅ lo g 2 1 x = − 1 + 2 lo g x dengan x 1 > x 2 ,maka hubungan yang tepat antara dan adalah ….

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan logaritma $lo g 2 x \cdot lo g \frac{1}{2} x = - 1 + 2 lo g x$ dengan $x_{1} > x_{2}$ , maka hubungan yang tepat antara dan adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali beberapa sifat logaritma berikut! dengan , , , dan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Misal ,maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemungkinan 1 Kemungkinan 2 Perhatikan bahwa kedua nilai yang diperoleh memenuhi syarat numerus yaitu .Oleh karena itu, kedua nilai tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut. Karena , maka diperoleh dan . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, hubunganyang tepat antara dan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali beberapa sifat logaritma berikut!

dengan , , , dan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Misal , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Kemungkinan 1

Kemungkinan 2

Perhatikan bahwa kedua nilai yang diperoleh memenuhi syarat numerus yaitu . Oleh karena itu, kedua nilai tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

Karena , maka diperoleh dan .

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 over x subscript 2 end cell equals cell 20 over 5 end cell row cell x subscript 1 over x subscript 2 end cell equals 4 row cell x subscript 1 end cell equals cell 4 x subscript 2 end cell end table end style

Dengan demikian, hubungan yang tepat antara dan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.