Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan logaritma lo g 2 x ⋅ lo g 2 1 x = − 1 + 2 lo g x dengan x 1 > x 2 ,maka hubungan yang tepat antara dan adalah ….

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan logaritma $lo g 2 x \cdot lo g \frac{1}{2} x = - 1 + 2 lo g x$ dengan $x_{1} > x_{2}$ , maka hubungan yang tepat antara dan adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali beberapa sifat logaritma berikut! dengan , , , dan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Misal ,maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemungkinan 1 Kemungkinan 2 Perhatikan bahwa kedua nilai yang diperoleh memenuhi syarat numerus yaitu .Oleh karena itu, kedua nilai tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut. Karena , maka diperoleh dan . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, hubunganyang tepat antara dan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali beberapa sifat logaritma berikut!

dengan , , , dan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Misal , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Kemungkinan 1

Kemungkinan 2

Perhatikan bahwa kedua nilai yang diperoleh memenuhi syarat numerus yaitu . Oleh karena itu, kedua nilai tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

Karena , maka diperoleh dan .

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 over x subscript 2 end cell equals cell 20 over 5 end cell row cell x subscript 1 over x subscript 2 end cell equals 4 row cell x subscript 1 end cell equals cell 4 x subscript 2 end cell end table end style

Dengan demikian, hubungan yang tepat antara dan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.