Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 memenuhi persamaan logaritma lo g 2 x ⋅ lo g 2 x = − 1 + 2 lo g x dengan < ,maka hubungan antara dan yang tepat adalah ….

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan logaritma $lo g 2 x \cdot lo g \frac{x}{2} = - 1 + 2 lo g x$ dengan < , maka hubungan antara dan yang tepat adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini ingat kembali sifat dari logaritma berikut. dan Terapkan pada persamaan pada soal. Jika dimisalkan log x sebagai p , maka perhatikan perhitungan berikut. Terdapat dua kemungkinan nilai p, yaitu atau Pada kemungkinan pertamanilai , daningat bahwa . Untuk mendapatkan nilai x perhatikan perhitungan berikut. Pada kemungkinan kedua nilai , dan .Untuk mendapatkan nilai x perhatikan perhitungan berikut. Karena syarat dari numerusnya adalah x > 0 dan kedua nilai x yang diperoleh memenuhi syarat,maka kedua nilai x tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma . Dari soal diketahui < dan diperoleh = 5 dan = 20. Oleh karena itu didapat hubungan antara dan yang tepat adalah = 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menyelesaikan soal ini ingat kembali sifat dari logaritma berikut.

dan

Terapkan pada persamaan pada soal.

Jika dimisalkan log x sebagai p, maka perhatikan perhitungan berikut.

Terdapat dua kemungkinan nilai p, yaitu

atau

Pada kemungkinan pertama nilai , dan ingat bahwa . Untuk mendapatkan nilai x perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell 1 plus log 2 end cell row logx equals cell 1 plus log 2 end cell row logx equals cell log 10 plus log 2 end cell row logx equals cell log 20 end cell row straight x equals 20 end table end style

Pada kemungkinan kedua nilai , dan . Untuk mendapatkan nilai x perhatikan perhitungan berikut.

Karena syarat dari numerusnya adalah x > 0 dan kedua nilai x yang diperoleh memenuhi syarat, maka kedua nilai x tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma .

Dari soal diketahui < dan diperoleh = 5 dan = 20. Oleh karena itu didapat hubungan antara dan yang tepat adalah = 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.