Roboguru

Jika sin(2x+60∘)=a dan sin(x+45)=b maka sin(3x+105∘)⋅sin(x+15∘)=…

Pertanyaan

Jika sin space open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses equals a dan sin open parentheses x plus 45 close parentheses equals b maka sin open parentheses 3 x plus 105 degree close parentheses times sin open parentheses x plus 15 degree close parentheses equals horizontal ellipsis 

  1. a squared minus b squared 

  2. open parentheses a minus b close parentheses squared    

  3. fraction numerator a squared over denominator square root of 2 end fraction minus fraction numerator b squared over denominator square root of 3 end fraction   

  4. a squared minus fraction numerator 2 a b over denominator square root of 6 end fraction plus b squared  

  5. 2 a b minus fraction numerator 1 over denominator square root of 6 end fraction     

Pembahasan:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 A end cell equals cell cos squared A minus sin squared A end cell end table

rumus perkalian Trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 space sin space A space sin space B end cell equals cell cos space open parentheses A plus B close parentheses minus cos space open parentheses A minus B close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open square brackets cos space open parentheses A minus B close parentheses minus cos space open parentheses A plus B close parentheses close square brackets end cell end table

dari soal diketahui

sin space open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses equals a

sin open parentheses x plus 45 close parentheses equals b

Maka 

space space space sin open parentheses 3 x plus 105 degree close parentheses times sin open parentheses x plus 15 degree close parentheses equals 1 half space open square brackets cos space open parentheses 3 x plus 105 degree minus open parentheses x plus 15 degree close parentheses close parentheses minus cos space open parentheses 3 x plus 105 degree plus x plus 15 degree close parentheses close square brackets equals 1 half space open square brackets cos open parentheses 2 x plus 90 degree close parentheses minus space cos space open parentheses 4 x plus 120 degree close parentheses close square brackets equals 1 half space open square brackets cos space 2 open parentheses x plus 45 degree close parentheses minus cos space 2 open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses close square brackets equals 1 half open square brackets open parentheses 1 minus cos squared open parentheses x plus 45 degree close parentheses minus open parentheses 1 minus cos squared open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses close parentheses close parentheses close square brackets equals 1 half open square brackets 1 minus 2 b squared minus 1 plus 2 a squared close square brackets equals 1 half open square brackets 2 a squared minus 2 b squared close square brackets equals 1 half times 2 open parentheses a squared minus b squared close parentheses equals a squared minus b squared

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Gunakan rumus 2sinαsinβ=cos(α−β)−cos(α+β) untuk membuktikan: .

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. g. 5cos2x+3cosx−2=0

0

Roboguru

Buktikan: b. cos(a+b)cos(a−b)=cos2a−sin2b

0

Roboguru

Buktikan: a. sin(a+b)sin(a−b)=sin2a−sin2b

1

Roboguru

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk dibawah ini  tan20∘tan40∘tan80∘

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved