Pertanyaan

Jika x − y = 6 0 ∘ dan cos x cos y = 2 1 , maka cos ( x + y ) = ...

Jika $x - y = 6 0^{\circ}$ dan $cos x cos y = \frac{1}{2}$ , maka $cos (x + y) = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Rumus penjumlahan dua sudut pada kosinus dan perkalian sinus adalah sebagai berikut. Pada soal diketahui dan , maka: Dengan demikian, diperoleh nilai dari yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Rumus penjumlahan dua sudut pada kosinus dan perkalian sinus adalah sebagai berikut.

Pada soal diketahui cos space x space cos space y equals 1 half dan x minus y equals 60 degree , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell cos space x space cos space y plus sin space x space sin space y end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 1 half plus 1 half open parentheses cos space open parentheses x minus y close parentheses minus cos space open parentheses x plus y close parentheses close parentheses end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 1 half plus 1 half cos space 60 degree minus 1 half cos open parentheses x plus y close parentheses end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses plus 1 half cos open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 1 half plus 1 half times 1 half end cell row cell 3 over 2 space cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 1 half plus 1 fourth end cell row cell 3 over 2 space cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row cell 3 over 2 space cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 3 over 4 times 2 over 3 end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 2 over 4 end cell row cell cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 1 half end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai dari cos space open parentheses x plus y close parentheses yaitu 1 half .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.