Pertanyaan

Jika f ( x ) = cot x dan g ( x ) = sec x , maka d x d ( g ∘ f ) = ...

Jika $f (x) = cot x$ dan $g (x) = sec x$ , maka $\frac{d ( g \circ f )}{d x} = ...$

$- \frac{sin ( cot x )}{[ cos ^{2} ( cot x ) ] \cdot sin ^{2} x}$
$\frac{sin ( sec x )}{[ cos ^{2} ( sec x ) ] \cdot sin ^{2} x}$
$\frac{sin ( cot x )}{[ cos ^{2} ( cot x ) ] \cdot sin ^{2} x}$
$\frac{sin ( sec x )}{[ cos ^{2} ( sec x ) ] \cdot cos ^{2} x}$
$\frac{cos ( sec x )}{[ cos ^{2} ( sec x ) ] \cdot cos ^{2} x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

rumus-rumus dasar turunan trigonometri: y = cot x → y ′ = − cosec 2 x y = sec x → y ′ = sec x tan x Ingat aturan rantai pada turunan fungsi komposisi y = ( g ∘ f ) ( x ) y = g ( f ( x )) y ′ = [ g ′ ( f ( x ) ) ] f ′ ( x ) Maka, ( g ∘ f ) ( x ) y d x d ( g ∘ f ) = = = = = = = g ( f ( x )) g ( cot x ) sec ( cot x ) y ′ [ sec ( cot x ) tan ( cot x ) ] ( − cosec 2 x ) c o s ( c o t x ) 1 ⋅ c o s ( c o t x ) s i n ( c o t x ) ⋅ − s i n 2 x 1 − [ c o s 2 ( c o t x ) ] s i n 2 x s i n ( c o t x ) Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

rumus-rumus dasar turunan trigonometri:

$y = cot x \to y^{'} = - cosec^{2} x$
$y = sec x \to y^{'} = sec x tan x$

Ingat aturan rantai pada turunan fungsi komposisi

$y = (g \circ f) (x) y = g (f (x)) y^{'} = [g^{'} (f (x))] f^{'} (x)$

Maka,

$(g \circ f) (x) y \frac{d ( g \circ f )}{d x} = = = = = = = g (f (x)) g (cot x) sec (cot x) y^{'} [sec (cot x) tan (cot x)] (- cosec^{2} x) \frac{1}{c o s ( c o t x )} \cdot \frac{s i n ( c o t x )}{c o s ( c o t x )} \cdot - \frac{1}{s i n ^{2} x} - \frac{s i n ( c o t x )}{[ c o s ^{2} ( c o t x ) ] s i n ^{2} x}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = cot x dan g ( x ) = sec x , maka d x d ( g ∘ f ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = cot x dan g ( x ) = sec x , maka d x d ( g ∘ f ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama dari fungsi - fungsi berikut. a. f ( x ) = cos ( x 2 − 3 x + 9 ) b. g ( x ) = 3 sec ( 5 x + 1 ) − tan ( 2 x + 7 ) c. h ( x ) = cotan ( x − 6 ) + sin ( x 2 − x + 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama dari fungsi - fungsi berikut. a. f ( x ) = cos ( x 2 − 3 x + 9 ) b. g ( x ) = 3 sec ( 5 x + 1 ) − tan ( 2 x + 7 ) c. h ( x ) = cotan ( x − 6 ) + sin ( x 2 − x + 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = sin 2 x + 2 x + π dengan batasan − π < x < 2 π turun untuk nilai x = …

5.0

Jawaban terverifikasi