Jika g ( x ) = 4 x + 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 8 x + 1 , maka f − 1 ( − 7 ) = ...

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers , yaitu: 1 . Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . 2. Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Kemudian,Ingat bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) maka. ( f ∘ g ) ( x ) = 8 x + 1 f ( 4 x + 1 ) = 8 x + 1 Misalkan: 4 x + 1 = y maka 4 x + 1 4 x x ​ = = = ​ y y − 1 4 y − 1 ​ ​ Jadi, f ( y ) f ( x ) ​ = = = = = ​ 8 ( 4 y − 1 ​ ) + 1 2 ( y − 1 ) + 1 2 y − 2 + 1 2 y − 1 2 x − 1 ​ Selanjutnya, kita cari invers dari f ( x ) . f ( x ) 2 x − 1 2 x x f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) ​ = = = = = = ​ y y y + 1 2 y + 1 ​ 2 y + 1 ​ 2 x + 1 ​ ​ Jadi Nilai dari f − 1 ( − 7 ) adalah f − 1 ( − 7 ) ​ = = = ​ 2 ( − 7 ) + 1 ​ 2 − 6 ​ − 3 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A