Pertanyaan

Jika f ( 2 x + a ) = 3 x + 4 a dan f ( a ) = 2 maka f ( 1 ) = …

Jika $f (2 x + a) = 3 x + 4 a$ dan $f (a) = 2$ maka $f (1) = \dots$

$2$
$2, 5$
$2, 75$
$3$
$3, 25$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Untuk mengembalikan fungsi f ( a x + b ) ke dalam bentuk penulisan umum f ( x ) , dapat dilakukan dengan langkah berikut. 1. Misalkan a x + b dalam sebuah variabel (misal y ). 2. Substitusi persamaan dari langkah sebelumnya dan selesaikan persamaan f ( y ) . 3. Ganti variabel y pada f ( y ) dengan x sehingga diperoleh fungsi f ( x ) . Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Diketahui f ( 2 x + a ) = 3 x + 4 a dan f ( a ) = 2 Misal: 2 x + a = y sehingga diperoleh x = 2 y − a f ( 2 x + a ) f ( y ) f ( x ) = = = 3 x + 4 a 3 ( 2 y − a ) + 4 a 2 3 ( x − a ) + 4 a Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. f ( x ) f ( a ) 2 a = = = = 2 3 ( x − a ) + 4 a 2 3 ( a − a ) + 4 a 4 a 2 1 Diperoleh persamaan fungsi: f ( x ) = = = 2 3 ( x − 2 1 ) + 4 ⋅ 2 1 2 3 x − 4 3 + 2 2 3 x + 4 5 Nilai f ( 1 ) , yaitu f ( x ) f ( 1 ) = = = = = 2 3 x + 4 5 2 3 ⋅ 1 + 4 5 4 6 + 4 5 4 11 2 , 75 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Untuk mengembalikan fungsi $f (a x + b)$ ke dalam bentuk penulisan umum $f (x)$ , dapat dilakukan dengan langkah berikut.

1. Misalkan $a x + b$ dalam sebuah variabel (misal $y$ ).

2. Substitusi persamaan dari langkah sebelumnya dan selesaikan persamaan $f (y)$ .

3. Ganti variabel $y$ pada $f (y)$ dengan $x$ sehingga diperoleh fungsi $f (x)$ .

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Diketahui $f (2 x + a) = 3 x + 4 a$ dan $f (a) = 2$

Misal: $2 x + a = y$ sehingga diperoleh $x = \frac{y - a}{2}$

$f (2 x + a) f (y) f (x) = = = 3 x + 4 a 3 (\frac{y - a}{2}) + 4 a \frac{3}{2} (x - a) + 4 a$

Nilai $a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$f (x) f (a) 2 a = = = = \frac{3}{2} (x - a) + 4 a \frac{3}{2} (a - a) + 4 a 4 a \frac{1}{2}$

Diperoleh persamaan fungsi:

$f (x) = = = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{2}) + 4 \cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2} x - \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}$

Nilai $f (1)$ , yaitu

$f (x) f (1) = = = = = \frac{3}{2} x + \frac{5}{4} \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{5}{4} \frac{6}{4} + \frac{5}{4} \frac{11}{4} 2, 75$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (14 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan A = { 0 , 1 } dan fungsi f : A × A → N dengan f ( x , y ) = 2 x − y + 1 . Gambar grafik di bawah iniyang menggambarkan fungsi f adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 lo g ( x + 3 1 ) dan g ( x ) = 2 lo g ( x + 7 ) maka f ( 5 ) + g ( 5 ) = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Petunjuk: Gunakan kalkulator untuk menentukan nilai f ( x ) pada x yang ditentukan . Jika f ( x ) = 2 lo g ( 3 , 4 x 2 + 11 , 5 1 , 2 x 2 ) , tentukanlah nilai dari f ( 23 , 45 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f : A → B dengan f ( x ) = 2 x + 1 dan A = { x ∣ − 5 ≤ x ≤ 5 } maka range (daerah hasil) dari fungsi f ( x ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan taksi menetapkan ketentuan bahwa tarif awal Rp 6.000,00 dan tarif setiap kilometernya sebesar Rp 2 . 400 , 00 , Coba tentukan tarif untuk 5 km, 10 km, dan 15 km!

5.0

Jawaban terverifikasi