Pertanyaan

Jika f ( 2 x + a ) = 3 x + 4 a dan f ( a ) = 2 maka f ( 1 ) = …

Jika $f (2 x + a) = 3 x + 4 a$ dan $f (a) = 2$ maka $f (1) = \dots$

$2$
$2, 5$
$2, 75$
$3$
$3, 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Untuk mengembalikan fungsi f ( a x + b ) ke dalam bentuk penulisan umum f ( x ) , dapat dilakukan dengan langkah berikut. 1. Misalkan a x + b dalam sebuah variabel (misal y ). 2. Substitusi persamaan dari langkah sebelumnya dan selesaikan persamaan f ( y ) . 3. Ganti variabel y pada f ( y ) dengan x sehingga diperoleh fungsi f ( x ) . Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Diketahui f ( 2 x + a ) = 3 x + 4 a dan f ( a ) = 2 Misal: 2 x + a = y sehingga diperoleh x = 2 y − a f ( 2 x + a ) f ( y ) f ( x ) = = = 3 x + 4 a 3 ( 2 y − a ) + 4 a 2 3 ( x − a ) + 4 a Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. f ( x ) f ( a ) 2 a = = = = 2 3 ( x − a ) + 4 a 2 3 ( a − a ) + 4 a 4 a 2 1 Diperoleh persamaan fungsi: f ( x ) = = = 2 3 ( x − 2 1 ) + 4 ⋅ 2 1 2 3 x − 4 3 + 2 2 3 x + 4 5 Nilai f ( 1 ) , yaitu f ( x ) f ( 1 ) = = = = = 2 3 x + 4 5 2 3 ⋅ 1 + 4 5 4 6 + 4 5 4 11 2 , 75 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Untuk mengembalikan fungsi $f (a x + b)$ ke dalam bentuk penulisan umum $f (x)$ , dapat dilakukan dengan langkah berikut.

1. Misalkan $a x + b$ dalam sebuah variabel (misal $y$ ).

2. Substitusi persamaan dari langkah sebelumnya dan selesaikan persamaan $f (y)$ .

3. Ganti variabel $y$ pada $f (y)$ dengan $x$ sehingga diperoleh fungsi $f (x)$ .

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Diketahui $f (2 x + a) = 3 x + 4 a$ dan $f (a) = 2$

Misal: $2 x + a = y$ sehingga diperoleh $x = \frac{y - a}{2}$

$f (2 x + a) f (y) f (x) = = = 3 x + 4 a 3 (\frac{y - a}{2}) + 4 a \frac{3}{2} (x - a) + 4 a$

Nilai $a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$f (x) f (a) 2 a = = = = \frac{3}{2} (x - a) + 4 a \frac{3}{2} (a - a) + 4 a 4 a \frac{1}{2}$

Diperoleh persamaan fungsi:

$f (x) = = = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{2}) + 4 \cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2} x - \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}$

Nilai $f (1)$ , yaitu

$f (x) f (1) = = = = = \frac{3}{2} x + \frac{5}{4} \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{5}{4} \frac{6}{4} + \frac{5}{4} \frac{11}{4} 2, 75$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (15 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f : A → B dengan f ( x ) = 2 x + 1 dan A = { x ∣ − 5 ≤ x ≤ 5 } maka range (daerah hasil) dari fungsi f ( x ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 5 x 2 − 4 maka f ( 3 ) = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan taksi menetapkan ketentuan bahwa tarif awal Rp 6.000,00 dan tarif setiap kilometernya sebesar Rp 2 . 400 , 00 , Untuk berapa kilometer perjalanan dengan uang Rp 138.000,00?

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x + 4 ma ka f ( 5 ) = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika g ( x ) = − 2 x + 7 maka g ( 6 ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami